Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2025

Negação de proposição condicional

Gabarito: letra A. A negação lógica de "Se P, então Q" é "P e não Q". Na frase dada, temos P = "a análise não foi minuciosa" e Q = "o erro foi por descuido e não foi intencional". Aplicando a fórmula, a negação é: "A análise não foi minuciosa E (o erro NÃO foi por descuido OU foi intencional)" – exatamente o que a alternativa A apresenta.

A resolução passo a passo:

• Simbolize: seja $p$ = "a análise não foi minuciosa", $q$ = "o erro foi por descuido", $r$ = "o erro foi intencional".

• A afirmação original é $p \rightarrow (q \land \neg r)$.

• Negação de $p \rightarrow X$ é $p \land \neg X$. Portanto, $\neg(p \rightarrow (q \land \neg r)) = p \land \neg(q \land \neg r)$.

• Por De Morgan, $\neg(q \land \neg r) = \neg q \lor r$.

• Logo, a negação é $p \land (\neg q \lor r)$.

Traduzindo: "A análise não foi minuciosa, e (o erro não foi por descuido ou foi intencional)".

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

É exatamente $p \land (\neg q \lor r)$, conforme demonstrado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta $(q \land \neg r) \lor \neg p$, que é a forma disjuntiva equivalente da proposição original (pois $p \rightarrow Q \equiv \neg p \lor Q$). Portanto, não é a negação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Inverte a condicional: $(q \land \neg r) \rightarrow p$. Isso é a recíproca da original, não sua negação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta $\neg p \rightarrow (\neg q \land r)$. É a condicional com antecedente e consequente trocados e modificados, sem relação com a negação pedida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

É a contrapositiva da original: $(\neg q \lor r) \rightarrow \neg p$. Embora seja logicamente equivalente à afirmação dada, não é sua negação.

Gabarito: letra A.