Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2025

Raciocínio Lógico – Premissas e Conclusão

Gabarito: letra E. A partir das premissas verdadeiras, conclui-se que João não é concursado e Ricardo participará do concurso. A resolução envolve interpretar corretamente a disjunção exclusiva (ou...ou) e aplicar a lógica proposicional.

As premissas são:

• I: Se Ana participa (A), então Ricardo participa (R). (A → R)

• II: Ana participa se e somente se João é concursado (J). (A ↔ J)

• III: Ou Ana participa ou Ricardo participa. Trata-se de disjunção exclusiva (A ⊻ R), ou seja, exatamente um deles é verdadeiro.

Vamos testar os dois cenários possíveis para a disjunção exclusiva:

1. A verdadeiro e R falso: de I (A → R) teríamos V → F = Falso, o que contradiz a premissa I. Logo inválido.

2. A falso e R verdadeiro: I fica F → V = Verdadeiro, OK. Para II (A ↔ J): como A é falso, a bicondicional só é verdadeira se J também for falso (F ↔ F = V). Portanto J é falso.

Conclusão: ¬J (João não é concursado) e R (Ricardo participa). Exatamente a alternativa E.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Ana e Ricardo participam. Violaria a disjunção exclusiva (ambos verdadeiros).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que nenhum participa. Também viola a disjunção exclusiva (ambos falsos).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Ana não participa (A falso) e João é concursado (J verdadeiro). Nesse caso, a bicondicional A ↔ J seria F ↔ V = Falso, contrariando a premissa II.

Alternativa D — ❌ Incorreta

João é concursado (J verdadeiro) e Ricardo participa (R verdadeiro). Com A falso (pois a disjunção exclusiva exige exatamente um verdadeiro), A ↔ J fica F ↔ V = Falso.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

João não é concursado (J falso) e Ricardo participa (R verdadeiro). Como vimos, isso satisfaz todas as premissas: A falso, R verdadeiro, J falso → I verdadeira, II verdadeira, III verdadeira.

Gabarito: letra E