Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu114711
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Presidente Prudente - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Considere a seguinte afirmação:Se os livros foram catalogados, então eles já foram distribuídos nas estantes.Uma negação lógica para a afirmação apresentada é
AOs livros foram catalogados e não foram distribuídos nas estantes.
BOs livros não foram catalogados e não foram distribuídos nas estantes.
COs livros foram catalogados ou foram distribuídos nas estantes.
DSe os livros não foram catalogados, então eles não foram distribuídos nas estantes.
ESe os livros não foram distribuídos nas estantes, então eles não foram catalogados.
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GabaritoA — Os livros foram catalogados e não foram distribuídos nas estantes.
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Negação da condicional
Gabarito: letra A. A negação lógica de uma proposição condicional "se p então q" (p → q) é "p e não q" (p ∧ ¬q). Aplicando à frase "Se os livros foram catalogados, então eles já foram distribuídos nas estantes", obtemos "Os livros foram catalogados e não foram distribuídos nas estantes", exatamente o que afirma a alternativa A.
A questão testa o conhecimento da negação do conectivo "se..., então...". Enquanto a equivalência da condicional mais conhecida é a contrapositiva (¬q → ¬p) ou a transformação em disjunção (¬p ∨ q), a negação segue uma regra específica: mantém-se o primeiro termo verdadeiro e nega-se o segundo, unindo-os pelo conectivo "e".
p
q
p → q
p ∧ ¬q (negação)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a fórmula de negação da condicional: afirma o antecedente ("os livros foram catalogados") e nega o consequente ("não foram distribuídos"), usando o conectivo "e".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "não foram catalogados e não foram distribuídos" (¬p ∧ ¬q). Isso seria a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma condicional.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta "foram catalogados ou foram distribuídos" (p ∨ q). Isso é uma disjunção simples, não equivalente nem negação da condicional. A forma correta seria p ∧ ¬q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "Se os livros não foram catalogados, então eles não foram distribuídos" (¬p → ¬q). Isso é a inversão da condicional, não sua negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta "Se os livros não foram distribuídos, então eles não foram catalogados" (¬q → ¬p). Essa é a contrapositiva da condicional original, que é logicamente equivalente a ela (p → q ≡ ¬q → ¬p). Portanto, não é a negação, mas sim uma forma equivalente.
PEGA ESSA DICA!
Decore a negação da condicional: "mantém a primeira, nega a segunda, troca o 'se...então' por 'e'". Esse padrão é infalível e muito cobrado em concursos.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q