Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu114713
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Presidente Prudente - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Na sequência numérica ...,1, 4, 7, 11, 15, 20, 20, 31, 37, 44, 51, ..., o número 1 é 9o elemento. Mantido o padrão único da sequência, que pode ser identificado nos elementos apresentados, é correto afirmar que o 1o elemento dessa sequência é o número
A–4
B–3
C–2
D–1
E0
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GabaritoB — –3
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Sequência lógica com duas regras (pares e ímpares)
Gabarito: letra B (–3). A sequência numérica fornecida é composta por duas subsequências entrelaçadas: uma para as posições pares (10ª, 12ª, 14ª, …) e outra para as posições ímpares (9ª, 11ª, 13ª, …). A partir dos primeiros termos conhecidos (9º ao 19º) é possível deduzir que os termos de ordem par obedecem a uma progressão quadrática, e os de ordem ímpar seguem outra, com uma exceção no 15º termo. Retrocedendo até o 1º termo, obtém-se –3.
A chave é perceber que os termos das posições pares apresentam diferenças crescentes regulares, o que sugere uma fórmula polinomial. Separando os dados:
Analisando os pares, as diferenças consecutivas são 7, 9, 11, 13 (aumentam de 2 em 2), caracterizando uma progressão aritmética de segunda ordem. A fórmula geral para o termo de ordem par n (n ≥ 10, n par) é:
a_n = (n² – 8n – 4) / 4
Ou, escrevendo em função de m = n/2 (m ≥ 5): a_{2m} = m² – 4m – 1.
Para os ímpares, observa-se uma relação com os pares: a_{2m-1} = a_{2m} – (m – 2) para m = 5, 6, 7, 9, e uma exceção em m = 8 (onde a_{15} = a_{14} = 20). Essa relação pode ser expressa como a_{2m-1} = m² – 5m + 1, que funciona para m = 1 a 7 e m ≥ 9. Verificação para m = 5 (9º termo): 25 – 25 + 1 = 1, correto.
Aplicando a fórmula para m = 1 (1º termo): a_1 = 1² – 5·1 + 1 = –3. Portanto, o primeiro elemento da sequência é –3.
Alternativas
Alternativa A – –4 → ❌ Incorreta
O valor –4 seria o 2º termo (a_2) se a fórmula dos pares for aplicada para m = 1, mas a pergunta é sobre o 1º termo, que é ímpar.
Alternativa B – –3 → ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, a1 = –3 pela fórmula deduzida para os termos ímpares.
Alternativa C – –2 → ❌ Incorreta
–2 não corresponde a nenhum termo da sequência gerada pelas fórmulas encontradas.
Alternativa D – –1 → ❌ Incorreta
–1 seria o 8º termo (a_8 = –1), não o 1º.
Alternativa E – 0 → ❌ Incorreta
0 não aparece na sequência obtida; os primeiros termos são negativos.
NÃO CAIA NESSA!
O padrão não é linear nem aritmético simples. Muitos candidatos tentarão uma diferença constante ou uma progressão aritmética e errarão. A banca explora a necessidade de identificar duas regras (uma para pares, outra para ímpares) e a exceção no 15º termo.
PEGA ESSA DICA!
Em sequências que alternam crescimento, separe os termos de ordens pares e ímpares e analise cada bloco separadamente. Quando as diferenças segundas são constantes, a fórmula é quadrática. Retroceder com a fórmula geral permite encontrar qualquer termo.
Conclusão: O 1º elemento da sequência é –3, letra B.