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Questão de Matemática — Probabilidade — VUNESP 2025

MatemáticaProbabilidade
Código
vu114725
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Presidente Prudente - SP
Ano
2025
Nível
Superior

Leia o texto a seguir para responder à questão.


Num estudo de coorte prospectivo para avaliar a relação entre o consumo de alimentos ultraprocessados e o desenvolvimento de doenças cardiovasculares, durante 5 anos foram acompanhados dois grupos de 400 pessoas cada. Num deles (grupo exposto), as pessoas consumiam regularmente alimentos ultraprocessados e no outro (grupo não exposto), evitavam esse tipo de alimentação. Ao final do estudo, no grupo exposto, constatou-se que 80 pessoas desenvolveram doenças cardiovasculares, enquanto no grupo não exposto, apenas 20 pessoas desenvolveram a doença. 

Com base nesses dados, é correto afirmar que o risco relativo para o consumo de alimentos ultraprocessados em relação ao desenvolvimento de doenças cardiovasculares é igual a
  1. A2,0.
  2. B2,5.
  3. C3,0.
  4. D3,5.
  5. E4,0.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 4,0.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 4,0 — alternativa E.

A ideia por trás

O risco relativo é uma medida usada em estudos de coorte para comparar a frequência de um desfecho (como uma doença) entre dois grupos: os expostos a um fator e os não expostos. Ele responde à pergunta: 'quantas vezes o risco de adoecer é maior (ou menor) em quem tem o fator?'. A unidade é adimensional (um número puro), e o valor 1 significa que não há diferença entre os grupos; acima de 1 indica risco aumentado, abaixo de 1 indica proteção.

A fórmula é RR = I_e / I_ne, onde I_e é a incidência no grupo exposto e I_ne a incidência no grupo não exposto. Incidência é a proporção de novos casos em um período: número de doentes dividido pelo total de pessoas do grupo. Como a incidência é uma fração, o RR é uma razão de frações — e é por isso que ele não depende do tamanho absoluto dos grupos, mas sim da proporção de doentes em cada um.

Nesta questão, temos exatamente os números para calcular as duas incidências (80/400 e 20/400) e depois dividi-las. O passo crítico é não confundir RR com a diferença entre incidências (risco atribuível) nem com a razão entre os números absolutos de casos (80/20), que por coincidência também dá 4,0, mas o caminho correto é pelas incidências.

O que a questão dá

  • expostos: 80 doentes em 400

  • não expostos: 20 doentes em 400

O que queremos: o risco relativo (RR) de desenvolver doença cardiovascular para quem consome ultraprocessados

Passo 1 — Calcular a incidência nos expostos

A incidência é a proporção de pessoas que adoeceram em cada grupo. Precisamos dela porque o risco relativo é a razão entre as incidências, não entre os números absolutos de casos.

Por que esta fórmula: Incidência = (número de casos) / (total de pessoas do grupo). É a definição de incidência acumulada.

Ie=80400I_e = \frac{80}{400}

De onde vem cada valor: 8080 = enunciado: 80 doentes no grupo exposto · 400400 = enunciado: 400 pessoas no grupo exposto

Ie=80400=0,20 (20%)I_e = \frac{80}{400} = \boxed{0{,}20\ (20\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 80/320 (doentes sobre não doentes) em vez de 80/400 — isso daria 0,25 e levaria a um RR errado.

Passo 2 — Calcular a incidência nos não expostos

Precisamos da incidência no grupo de comparação para ter o denominador do risco relativo.

Por que esta fórmula: Mesma definição de incidência, agora para o grupo não exposto.

Ine=20400I_{ne} = \frac{20}{400}

De onde vem cada valor: 2020 = enunciado: 20 doentes no grupo não exposto · 400400 = enunciado: 400 pessoas no grupo não exposto

Ine=20400=0,05 (5%)I_{ne} = \frac{20}{400} = \boxed{0{,}05\ (5\%)}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir o denominador: usar 400 para os dois grupos está certo, mas se o total fosse diferente, o erro seria grave.

Passo 3 — Dividir a incidência dos expostos pela dos não expostos

O risco relativo é exatamente essa razão: quantas vezes a incidência no grupo exposto é maior que no grupo não exposto.

Por que esta fórmula: RR = I_e / I_ne é a definição de risco relativo em estudos de coorte.

RR=IeIneRR = \frac{I_e}{I_{ne}}

De onde vem cada valor: IeI_e = passo 1: 0,20 · IneI_{ne} = passo 2: 0,05

RR=0,200,05=4,0RR = \frac{0{,}20}{0{,}05} = \boxed{4{,}0}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a diferença 0,20 − 0,05 = 0,15 (risco atribuível) ou subtrair 1 do RR (excesso de risco) — a questão pede o RR, não essas outras medidas.

Resposta: 4,0 — alternativa E

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