GabaritoD — 5
Gabarito: letra D — a conta chega a 5 bolas de basquete (alternativa D).
Este problema trata de uma compra com vários itens, onde o valor total é a soma dos custos de cada tipo de produto. No dia a dia, quando compramos várias coisas, somamos os preços de cada uma para saber o total a pagar. Aqui, conhecemos o total pago e os preços de dois tipos de bola, mas não sabemos quantas bolas de basquete foram compradas. A relação que governa é a equação de balanço: soma dos custos de todos os itens = valor total pago. Se chamarmos de x a quantidade de bolas de basquete, o custo delas é 125,80 vezes x. Essa equação permite isolar x e descobrir a quantidade. Nesta questão, precisamos montar essa equação e resolvê-la passo a passo, calculando os custos conhecidos, subtraindo do total e dividindo pelo preço unitário da bola de basquete.
9 bolas de futebol a R$ 109,00 cada
7 bolas de vôlei a R$ 120,00 cada
algumas bolas de basquete a R$ 125,80 cada
total pago em 2 parcelas de R$ 1.225,00
O que queremos: a quantidade de bolas de basquete compradas
Para saber quanto foi gasto com cada tipo de bola, precisamos multiplicar a quantidade pelo preço unitário. Isso é o primeiro passo para montar a equação do total.
Por que esta fórmula: O custo total de um grupo de itens iguais é a quantidade vezes o preço de cada um.
De onde vem cada valor: = enunciado: 9 bolas de futebol · = enunciado: R$ 109,00 cada
= R$ 981,00
Trocar os números: usar 7 × 109 ou 9 × 120, misturando as quantidades e preços.
Assim como no passo anterior, precisamos do custo das bolas de vôlei para somar com o das de futebol e obter o gasto parcial.
Por que esta fórmula: Mesmo raciocínio: quantidade vezes preço unitário.
De onde vem cada valor: = enunciado: 7 bolas de vôlei · = enunciado: R$ 120,00 cada
= R$ 840,00
Esquecer de multiplicar e usar apenas 7 ou 120.
O total pago é o valor que deve ser igual à soma de todos os custos. Como foi pago em duas parcelas, precisamos multiplicar para obter o total.
Por que esta fórmula: O total é a soma das parcelas, e como são iguais, multiplicamos a parcela pelo número de parcelas.
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 parcelas · = enunciado: R$ 1.225,00 cada parcela
= R$ 2.450,00
Usar apenas uma parcela (R$ 1.225,00) como total, esquecendo de multiplicar por 2.
Para saber quanto falta para as bolas de basquete, precisamos somar o que já gastamos com futebol e vôlei.
Por que esta fórmula: A soma dos custos parciais dá o gasto com os itens conhecidos.
De onde vem cada valor: = passo 1: R$ 981,00 · = passo 2: R$ 840,00
= R$ 1.821,00
Esquecer de somar um dos custos, ou somar errado (ex.: 981 + 840 = 1821, mas errar na soma).
O valor total pago é a soma de todos os custos. Subtraindo os custos conhecidos, obtemos o valor que foi gasto apenas com as bolas de basquete.
Por que esta fórmula: Isolamos o custo das bolas de basquete na equação do total: total = conhecidos + basquete, então basquete = total - conhecidos.
De onde vem cada valor: = passo 3: R$ 2.450,00 · = passo 4: R$ 1.821,00
= R$ 629,00
Subtrair na ordem errada (1821 - 2450) ou errar a subtração.
Sabemos o valor total gasto com as bolas de basquete e o preço de cada uma. Para descobrir quantas foram compradas, dividimos o total pelo preço unitário.
Por que esta fórmula: Se cada bola custa 125,80 e o total é 629, a quantidade é a divisão do total pelo preço unitário.
De onde vem cada valor: = passo 5: R$ 629,00 · = enunciado: R$ 125,80 cada bola de basquete
Arredondar 125,80 para 126, o que daria aproximadamente 4,99 e pode confundir; ou errar a divisão.
Resposta: 5 bolas de basquete (alternativa D)
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