Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — VUNESP 2025

Probabilidade com combinações

Gabarito: letra C. A probabilidade de que os 4 sorteados tenham menos de 30 anos é a razão entre o número de formas de escolher 2 funcionários menores de 30 em cada setor e o total de formas de escolher 2 funcionários de cada setor, resultando em aproximadamente 7,41%, que está entre 6% e 8%.

Setor de inovação: 15 funcionários, 8 com menos de 30. Número de formas de escolher 2 funcionários menores de 30: $C_{8,2} = \frac{8!}{2!6!} = 28$. Setor de vendas: 9 funcionários, 5 com menos de 30. Número de formas de escolher 2 menores de 30: $C_{5,2} = \frac{5!}{2!3!} = 10$.

Portanto, total de casos favoráveis: $28 \times 10 = 280$.

Total de formas de escolher 2 funcionários de inovação (qualquer idade): $C_{15,2} = \frac{15!}{2!13!} = 105$. Total de formas de escolher 2 de vendas: $C_{9,2} = \frac{9!}{2!7!} = 36$. Total de casos possíveis: $105 \times 36 = 3780$.

Probabilidade: $P = \frac{280}{3780} = \frac{28}{378} = \frac{14}{189} \approx 0,07407 = 7,41\%$.

Alternativa A — ❌ Incorreta (2% a 4%)

A probabilidade calculada (7,41%) é superior a 4%, portanto não se enquadra.

Alternativa B — ❌ Incorreta (4% a 6%)

A probabilidade ultrapassa 6%.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A probabilidade de 7,41% está dentro do intervalo de 6% a 8%.

Alternativa D — ❌ Incorreta (8% a 10%)

A probabilidade é inferior a 8%.

Alternativa E — ❌ Incorreta (10% a 12%)

A probabilidade é inferior a 10%.