Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu115348
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Superior
A sequência numérica a seguir foi criada com um padrão lógico aritmético.7, 8, 9, 8, 10, 12, 10, 13, 16, 13, 17, 21, 17, 22, 27, 22, 28, 34, …Seja F o 24° elemento, G o 28o elemento e H o 35° elemento. O resultado da expressão numérica F + G – H é igual a
A30.
B29.
C25.
D21.
E18.
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GabaritoE — 18.
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Sequência lógica: padrão por triplas com incrementos crescentes
Gabarito: letra E (18). A sequência se organiza em triplas (a, b, c) onde, para a tripla de índice t (t=1,2,3,…), temos: b = a + t e c = b + t = a + 2t; além disso, o primeiro termo de cada tripla é igual ao segundo termo da tripla anterior. Com essa regra, calculamos o 24º termo (terceiro elemento da 8ª tripla) = 51, o 28º termo (primeiro elemento da 10ª tripla) = 52 e o 35º termo (segundo elemento da 12ª tripla) = 85, resultando em F + G – H = 51 + 52 – 85 = 18.
A banca testa a capacidade de enxergar a estrutura de repetição e aplicar uma progressão aritmética para os valores iniciais de cada tripla. A maior dificuldade está em perceber que o padrão não é simplesmente uma sequência de diferenças constantes, mas sim uma alternância entre dois valores que se repetem com saltos crescentes.
Identificando o padrão
Listando os primeiros termos com índices:
Índice
Termo
Tripla
1
7
1
2
8
1
3
9
1
4
8
2
5
10
2
6
12
2
7
10
3
8
13
3
9
16
3
10
13
4
11
17
4
12
21
4
13
17
5
14
22
5
15
27
5
16
22
6
17
28
6
18
34
6
Observa-se:
Cada tripla (três termos consecutivos) tem a forma: a, a+t, a+2t, onde t é o índice da tripla.
O primeiro termo de uma tripla é igual ao segundo termo da tripla anterior: a_{t+1} = a_t + t.
Cálculo dos termos pedidos
Primeiro, encontramos a fórmula para o primeiro termo da tripla t:
a_1 = 7
a_{t} = 7 + (1+2+...+(t-1)) = 7 + (t-1)t/2
24º termo (F)
Pertence à 8ª tripla (posições 22,23,24 → 24º é o terceiro elemento).
t = 8 → a_8 = 7 + (7*8)/2 = 7 + 28 = 35
Então: b = 35 + 8 = 43; c = 43 + 8 = 51. Logo, F = 51.
28º termo (G)
Pertence à 10ª tripla (posições 28,29,30 → 28º é o primeiro elemento).
t = 10 → a_10 = 7 + (9*10)/2 = 7 + 45 = 52.
Logo, G = 52.
35º termo (H)
Pertence à 12ª tripla (posições 34,35,36 → 35º é o segundo elemento).
t = 12 → a_12 = 7 + (11*12)/2 = 7 + 66 = 73.
b = 73 + 12 = 85. Logo, H = 85.
Resultado da expressão
F + G – H = 51 + 52 – 85 = 18.
1Tripla t: a, a+t, a+2t
2a da próxima = b anterior
3a_t = 7 + (t-1)t/2
4F=51 (8ª tripla, 3º)
5G=52 (10ª tripla, 1º)
6H=85 (12ª tripla, 2º)
7F+G-H = 18
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PEGA ESSA DICA!
Para sequências que parecem ter repetições, agrupe os termos em blocos de tamanho fixo e busque uma relação entre os blocos. Aqui, o segredo estava em perceber que cada bloco de três termos segue um padrão aritmético interno e que o primeiro termo de um bloco é herdado do bloco anterior.