Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025

Sequência aritmética intercalada

Gabarito: letra C (29,5). A sequência dada alterna duas progressões aritméticas: nos termos ímpares (1º, 3º, 5º...) a razão é +3; nos termos pares (2º, 4º, 6º...) a razão é +1,5. Calculando o 41º (ímpar) e o 46º (par), a diferença entre eles é 29,5.

Identificando o padrão

Separando os termos por posição:

• Ímpares: 5, 8, 11, 14, 17, 20, ... (PA de razão 3)

  • Termo geral: $a_{2k-1} = 5 + (k-1)\cdot 3 = 3k+2$

  • Ou, em função de $n$ (ímpar): $a_n = \frac{3n+7}{2}$

• Pares: 2,5; 4; 5,5; 7; 8,5; ... (PA de razão 1,5)

  • Termo geral: $b_{2k} = 2,5 + (k-1)\cdot 1,5 = 1,5k+1$

  • Ou, em função de $n$ (par): $a_n = \frac{3n+4}{4}$

Cálculo dos termos pedidos

• 41º termo (ímpar):

  $a_{41} = \frac{3\cdot 41 + 7}{2} = \frac{123+7}{2} = \frac{130}{2} = 65$

• 46º termo (par):

  $a_{46} = \frac{3\cdot 46 + 4}{4} = \frac{138+4}{4} = \frac{142}{4} = 35,5$

Diferença: $65 - 35,5 = 29,5$.

Portanto, a alternativa correta é a letra C.