A soma dos lucros líquidos de duas empresas, A e B, no mês de maio de 2025, é R$ 70.000,00. Sabe-se que o lucro líquido da empresa B no referido mês, quando comparado ao lucro líquido da empresa A, correspondeu a um valor 50% maior.Então, a diferença entre os lucros líquidos das empresas B e A, em maio de 2025, foi
AR$ 7.000,00.
BR$ 14.000,00.
CR$ 21.000,00.
DR$ 28.000,00.
ER$ 35.000,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — R$ 14.000,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 14.000,00 (alternativa B).
A ideia por trás
Quando dizemos que um valor é 50% maior que outro, estamos comparando dois números: o maior é igual ao menor mais metade do menor. Em termos de fração, isso significa multiplicar o menor por 1,5 (ou 3/2). Essa relação é a base para montar uma equação com a soma dos dois valores. Nesta questão, temos duas empresas cujos lucros somam R$ 70.000,00, e sabemos que B é 50% maior que A. Precisamos descobrir quanto B excede A, ou seja, a diferença entre eles.
O que a questão dá
soma dos lucros de A e B = R$ 70.000,00
lucro de B é 50% maior que o de A
O que queremos: a diferença entre os lucros de B e A
Passo 1 — Escrever B em função de A
O enunciado diz que B é 50% maior que A. Isso significa que B é igual a A mais metade de A, ou seja, B = 1,5·A. Precisamos dessa relação para substituir B na equação da soma.
Por que esta fórmula: A expressão '50% maior' indica um acréscimo de 50% sobre A. Em matemática, aumentar um valor em 50% equivale a multiplicá-lo por 1 + 0,5 = 1,5.
De onde vem cada valor: = lucro da empresa B (incógnita) · = lucro da empresa A (incógnita) · = fator correspondente a 50% a mais (1 + 0,5)
NÃO CAIA NESSA!
Interpretar '50% maior' como 'B = 50% de A' (B = 0,5·A), o que daria uma soma errada.
Passo 2 — Montar a equação da soma
Temos duas informações: a soma dos lucros e a relação entre eles. Substituindo B por 1,5·A na equação da soma, obtemos uma equação apenas com A, que podemos resolver.
Por que esta fórmula: A soma dos lucros é dada como R$ 70.000,00, então A + B = 70.000. Como já sabemos que B = 1,5·A, substituímos para ficar com uma única incógnita.
De onde vem cada valor: = lucro da empresa A (incógnita) · = substituição de B pelo passo 1 · = enunciado: soma dos lucros
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar os coeficientes de A (1 + 1,5 = 2,5) e tentar resolver de outra forma.
Passo 3 — Calcular o lucro de A
A equação 2,5·A = 70.000 tem A multiplicado por 2,5. Para isolar A, dividimos ambos os lados por 2,5, obtendo o valor de A.
Por que esta fórmula: Para resolver uma equação do tipo k·x = c, dividimos os dois lados por k. Aqui, k = 2,5 e c = 70.000.
De onde vem cada valor: = passo 2: soma dos lucros · = passo 2: coeficiente de A (1 + 1,5)
NÃO CAIA NESSA!
Errar a divisão: 70.000 ÷ 2,5 = 28.000, não 28.000? Confira: 2,5 × 28.000 = 70.000.
Passo 4 — Calcular o lucro de B
Com o valor de A em mãos, usamos a relação do passo 1 para encontrar B, pois precisamos dos dois valores para a diferença.
Por que esta fórmula: Já sabemos que B = 1,5·A. Substituindo A pelo valor encontrado, obtemos B.
De onde vem cada valor: = passo 1: fator de aumento · = passo 3: 28.000
NÃO CAIA NESSA!
Usar A = 28.000 e calcular B = 28.000 + 14.000 = 42.000, mas esquecer de multiplicar por 1,5.
Passo 5 — Calcular a diferença entre B e A
A pergunta pede a diferença entre os lucros de B e A. Com os dois valores, basta subtrair o menor do maior.
Por que esta fórmula: A diferença entre dois números é o maior menos o menor. Aqui, B é maior que A, então diferença = B − A.
De onde vem cada valor: = passo 4: 42.000 · = passo 3: 28.000
NÃO CAIA NESSA!
Confundir a diferença com o valor de A (28.000) ou com a metade do total (35.000).