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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu115396
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2025
Nível
Médio
O computador de Pedro tem um espaço de armazenamento total de 760 GB. Ele dividirá esse espaço de armazenamento em três partes, cada uma destinada a armazenar os dados de uma destas três categorias: processos judiciais, dados de cadastro e normas técnicas. Pedro fará essa divisão de maneira que cada parte desse espaço de armazenamento seja diretamente proporcional ao número estimado de arquivos de cada categoria, que são: 80 para processos judiciais, 120 para dados de cadastro e 180 para normas técnicas.Nessas condições, serão destinados, para normas técnicas,
  1. A320 GB.
  2. B330 GB.
  3. C340 GB.
  4. D350 GB.
  5. E360 GB.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 360 GB.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 360 GB (alternativa E).

A ideia por trás

A divisão em partes diretamente proporcionais é um conceito de razão e proporção: quando um total é dividido em partes proporcionais a certos números, cada parte é igual ao total multiplicado pela razão entre o número correspondente e a soma de todos os números. A soma dos arquivos é 80 + 120 + 180 = 380. A parte de normas técnicas é proporcional a 180, então a fração é 180/380. Nesta questão, precisamos calcular essa fração do total de 760 GB.

O que a questão dá

  • espaço total = 760 GB

  • arquivos de processos judiciais = 80

  • arquivos de dados de cadastro = 120

  • arquivos de normas técnicas = 180

O que queremos: a quantidade de espaço destinada a normas técnicas

Passo 1 — Somar os números de arquivos

Para dividir proporcionalmente, precisamos do total de 'partes' que representa a soma de todos os números que definem a proporção. Aqui, cada arquivo conta como uma parte, então somamos 80, 120 e 180.

Por que esta fórmula: A soma dos números é o denominador da fração que representa cada parte.

S=80+120+180S = 80 + 120 + 180

De onde vem cada valor: 8080 = enunciado: arquivos de processos judiciais · 120120 = enunciado: arquivos de dados de cadastro · 180180 = enunciado: arquivos de normas técnicas

S=80+120+180=380 arquivosS = 80 + 120 + 180 = \boxed{380\ \text{arquivos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar todos os arquivos e usar apenas 180 no denominador.

Passo 2 — Montar a fração da parte de normas

A parte de normas técnicas é diretamente proporcional ao número de arquivos dessa categoria, então a fração do total que cabe a ela é o número de arquivos de normas dividido pela soma total de arquivos.

Por que esta fórmula: Em divisão proporcional, a parte de cada categoria é o total multiplicado pela razão entre o número da categoria e a soma de todos os números.

frac¸a˜o=180380\text{fração} = \frac{180}{380}

De onde vem cada valor: 180180 = enunciado: arquivos de normas técnicas · 380380 = passo 1

frac¸a˜o=180380=919\text{fração} = \frac{180}{380} = \boxed{\frac{9}{19}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração, usando 380/180.

Passo 3 — Multiplicar a fração pelo total

Agora que temos a fração que representa a parte de normas técnicas, multiplicamos pelo espaço total para obter a quantidade em GB.

Por que esta fórmula: A parte proporcional é o total vezes a fração.

parte=760×180380\text{parte} = 760 \times \frac{180}{380}

De onde vem cada valor: 760760 = enunciado: espaço total · 180380\frac{180}{380} = passo 2

parte=760×180380=360 GB\text{parte} = 760 \times \frac{180}{380} = \boxed{360\ \text{GB}}
NÃO CAIA NESSA!

Não simplificar a fração antes de multiplicar, o que pode levar a erros de cálculo.

Resposta: 360 GB (alternativa E)

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