Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu115507
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Caraguatatuba - SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Agente Financeiro
Para obter recursos financeiros imediatamente e destinados a saldar suas obrigações de curto prazo, uma empresa desconta um título a receber no valor de R$ 50.000,00, cujo vencimento será em 90 dias. A instituição financeira contratada cobra juros simples de 12% pelo prazo total da operação com base no desconto comercial (bancário ou por fora).Assim, o valor líquido obtido na operação, o valor descontado a título de juros antecipados e a correspondente taxa de juros efetiva mensal (juros simples) foram, respectivamente, de
AR$ 44.642,86; R$ 5.357,14 e 4,00% a.m.
BR$ 44.642,86; R$ 5.357,14 e 4,55% a.m.
CR$ 44.000,00; R$ 6.000,00 e 4,55% a.m.
DR$ 44.000,00; R$ 6.000,00 e 4,00% a.m.
ER$ 47.000,00; R$ 9.000,00 e 4,00% a.m.
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GabaritoC — R$ 44.000,00; R$ 6.000,00 e 4,55% a.m.
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Desconto comercial simples e taxa efetiva
Gabarito: letra C. No desconto comercial (ou "por fora") a juros simples, o desconto é calculado diretamente sobre o valor nominal, usando a taxa fornecida para o período total. Com valor nominal de R$ 50.000,00, prazo de 90 dias e taxa de desconto de 12% no período, o desconto é de R$ 50.000,00 × 0,12 = R$ 6.000,00, resultando em valor líquido de R$ 44.000,00. A taxa efetiva mensal (juros simples) é obtida igualando o valor presente ao futuro: R$ 50.000,00 = R$ 44.000,00 × (1 + i × 3 meses) → i ≈ 4,55% a.m. Esses três valores coincidem exatamente com a alternativa C.
A questão testa dois conceitos: (1) o cálculo do desconto comercial simples, que é o produto direto do nominal pela taxa do período; e (2) a diferença entre a taxa de desconto (aplicada sobre o nominal) e a taxa efetiva de juros (aplicada sobre o valor líquido). A alternativa correta é a única que traz os três números corretos.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta valor líquido de R$ 44.642,86 e desconto de R$ 5.357,14. Esses valores corresponderiam ao desconto racional ("por dentro") simples, onde o desconto é calculado sobre o valor presente. No racional, , o que geraria aqueles números. A taxa efetiva de 4,00% a.m. também está errada: com os valores corretos, a taxa efetiva seria maior.
Alternativa B — ❌ Incoorreta
Embora a taxa efetiva de 4,55% a.m. esteja correta, os valores do valor líquido e do desconto estão trocados (os mesmos da alternativa A). O erro está no cálculo do desconto: usar desconto racional em vez de comercial.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Valor líquido: R$ 44.000,00 (R$ 50.000,00 − R$ 6.000,00). Desconto: R$ 6.000,00 (aplicação direta da taxa de 12% sobre o nominal). Taxa efetiva mensal: 4,55% a.m., calculada por:
NÃO CAIA NESSA!
A banca mistura valores do desconto comercial e racional, além de trocar a taxa efetiva. O candidato que calcula apenas o desconto comercial e erra a taxa efetiva (porque usa a taxa de desconto como se fosse a efetiva) cai na alternativa D. O distrator A usa o desconto racional e taxa 4,00%. É essencial lembrar que a taxa efetiva é sempre maior que a taxa de desconto, pois o desconto é aplicado sobre o valor maior (nominal).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Valor líquido e desconto estão corretos (R$ 44.000,00 e R$ 6.000,00), mas a taxa efetiva mensal de 4,00% é a taxa de desconto proporcional mensal (12% ÷ 3 meses = 4% a.m.), não a taxa efetiva que incide sobre o valor líquido. A taxa efetiva correta é 4,55% a.m., pois o valor financiado é menor (R$ 44.000,00).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Valor líquido de R$ 47.000,00 e desconto de R$ 9.000,00 não correspondem a nenhum cálculo correto com os dados fornecidos. A taxa de 4,00% a.m. também está errada.