Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu115508
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Caraguatatuba - SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Agente Financeiro
Um empréstimo de R$ 500.000,00 por 10 meses à taxa de 4% ao mês realizado com base no sistema SAC (Sistema de Amortização Constante) traz como consequências: prestações
Acrescentes e juros do 4o mês no valor de R$ 14.000,00.
Bdecrescentes e juros do 4o mês no valor de R$ 14.000,00.
Cconstantes e juros do 4o mês no valor de R$ 14.000,00.
Ddecrescentes e juros do 4o mês no valor de R$ 11.645,50.
Econstantes e juros do 4o mês no valor de R$ 11.645,50.
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GabaritoB — decrescentes e juros do 4o mês no valor de R$ 14.000,00.
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Sistema de Amortização Constante (SAC)
Gabarito: letra B. No SAC, as prestações são decrescentes (amortização constante + juros decrescentes). Os juros do 4º mês são de R$ 14.000,00, calculados sobre o saldo devedor inicial de R$ 350.000,00, após três amortizações de R$ 50.000,00.
Cálculo:
Amortização (A) = E / n = R$ 500.000 / 10 = R$ 50.000
Saldo devedor no início do 4º mês = E - 3 * A = R$ 500.000 - 3 * R$ 50.000 = R$ 350.000
As prestações são decrescentes em progressão aritmética.
1Amortização (A = E/n)
2SD_k = E - (k-1)×A
3Juros_k = taxa × SD_k
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que as prestações são crescentes. No SAC, as prestações são decrescentes porque os juros diminuem a cada período. O valor dos juros está correto (R$ 14.000), mas o comportamento não.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, as prestações são decrescentes e os juros do 4º mês totalizam R$ 14.000,00, exatamente o que afirma a alternativa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que as prestações são constantes. Esse comportamento é típico do Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), não do SAC. Os juros do 4º mês estão corretos em R$ 14.000, mas o erro está na natureza das parcelas.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Embora reconheça que as prestações são decrescentes (correto), o valor dos juros do 4º mês está errado (R$ 11.645,50). O cálculo correto, conforme mostrado, é R$ 14.000,00.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Erra tanto no comportamento (afirma prestações constantes) quanto no valor dos juros (R$ 11.645,50). É a alternativa mais distante do gabarito.
PEGA ESSA DICA!
Para calcular juros de um mês específico no SAC, siga o roteiro: 1) calcule a amortização (E/n); 2) determine o saldo devedor inicial do mês k: SD_k = E - (k-1)*A; 3) juros = taxa * SD_k. Lembre-se: as prestações decrescem em PA de razão r = - i * A.