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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2026

MatemáticaPorcentagem
Código
vu115749
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Matão - SP
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente Legislativo
Em um escritório, há uma caixa com determinado número de blocos de anotações, dos quais 68% possuem o timbre da empresa. Após a utilização de 50% dos blocos com o timbre da empresa e 25% dos blocos sem o timbre, ainda restaram 87 blocos dentro da caixa.O número de blocos sem o timbre da empresa que restaram dentro da caixa foi
  1. A12.
  2. B18.
  3. C24.
  4. D30.
  5. E36.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 36.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 36 blocos sem timbre restaram (alternativa E)..

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: x% de uma quantidade significa multiplicar essa quantidade por x/100. Em problemas de porcentagem, é essencial identificar a base sobre a qual o percentual incide — ou seja, de que total estamos tirando a porcentagem. Aqui, os percentuais de uso (50% e 25%) incidem sobre subgrupos do total: os blocos com timbre (68% do total) e os sem timbre (32% do total). A relação que governa é a de que o que resta é o que não foi usado: restam 50% dos com timbre e 75% dos sem timbre. Quando uma porcentagem é aplicada sobre outra, multiplicamos as frações: por exemplo, 50% de 68% é 0,50 × 0,68 = 0,34, ou seja, 34% do total. Nesta questão, precisamos montar uma equação com o total T, usando os percentuais restantes, para descobrir T e depois calcular quantos blocos sem timbre sobraram.

O que a questão dá

  • 68% dos blocos têm timbre da empresa

  • 50% dos blocos com timbre foram utilizados

  • 25% dos blocos sem timbre foram utilizados

  • restaram 87 blocos na caixa

O que queremos: o número de blocos sem timbre que restaram na caixa

Passo 1 — Calcular o percentual de blocos sem timbre

Precisamos saber quantos blocos não têm timbre para depois aplicar a porcentagem de uso. Como o total é 100%, e 68% têm timbre, o restante é sem timbre.

Por que esta fórmula: A porcentagem de blocos sem timbre é o complemento da porcentagem com timbre em relação ao total (100%).

Psem=100%−PcomP_{sem} = 100\% - P_{com}

De onde vem cada valor: PcomP_{com} = enunciado: 68% · 100%100\% = total da caixa

Psem=100%−68%=32 %P_{sem} = 100\% - 68\% = \boxed{32\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de calcular o complemento e usar 68% como se fosse o total.

Passo 2 — Calcular o percentual restante de blocos com timbre

Após usar 50% dos blocos com timbre, restam 50% deles. Precisamos desse percentual para montar a equação do total restante.

Por que esta fórmula: Se usou 50%, o que resta é 100% - 50% = 50% do subgrupo. Como o subgrupo é 68% do total, o percentual restante em relação ao total é o produto das frações.

Rcom=(1−0,50)×0,68R_{com} = (1 - 0{,}50) \times 0{,}68

De onde vem cada valor: 0,500{,}50 = enunciado: 50% utilizados · 0,680{,}68 = passo 1: 68% com timbre

Rcom=0,50×0,68=0,34 (34%dototal)R_{com} = 0{,}50 \times 0{,}68 = \boxed{0{,}34\ (34\% \text{do} \text{total})}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 50% sobre o total em vez de sobre os blocos com timbre.

Passo 3 — Calcular o percentual restante de blocos sem timbre

Da mesma forma, após usar 25% dos blocos sem timbre, restam 75% deles. Precisamos desse percentual para a equação.

Por que esta fórmula: O restante é 100% - 25% = 75% do subgrupo sem timbre, que é 32% do total.

Rsem=(1−0,25)×0,32R_{sem} = (1 - 0{,}25) \times 0{,}32

De onde vem cada valor: 0,250{,}25 = enunciado: 25% utilizados · 0,320{,}32 = passo 1: 32% sem timbre

Rsem=0,75×0,32=0,24 (24%dototal)R_{sem} = 0{,}75 \times 0{,}32 = \boxed{0{,}24\ (24\% \text{do} \text{total})}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 25% em vez de 75% para o que resta.

Passo 4 — Montar a equação do total restante

O enunciado diz que restaram 87 blocos no total. Esses 87 são a soma dos percentuais restantes de cada grupo, então podemos igualar a soma a 87 para achar o total T.

Por que esta fórmula: A soma dos restantes (em fração do total) multiplicada pelo total T dá o número de blocos restantes.

Rcom⋅T+Rsem⋅T=87R_{com} \cdot T + R_{sem} \cdot T = 87

De onde vem cada valor: RcomR_{com} = passo 2: 0,34 · RsemR_{sem} = passo 3: 0,24 · 8787 = enunciado: restaram 87 blocos

0,34⋅T+0,24⋅T=870{,}34 \cdot T + 0{,}24 \cdot T = 87
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os dois restantes e usar apenas um deles.

Passo 5 — Resolver a equação para achar o total T

Com a equação montada, precisamos isolar T para descobrir quantos blocos havia no início. Isso é necessário para depois calcular quantos sem timbre restaram.

Por que esta fórmula: Somamos os coeficientes de T e dividimos 87 por essa soma.

T=87Rcom+RsemT = \frac{87}{R_{com} + R_{sem}}

De onde vem cada valor: 8787 = enunciado: restaram 87 blocos · Rcom+RsemR_{com} + R_{sem} = passo 4: 0,34 + 0,24 = 0,58

T=870,58=150 blocosT = \frac{87}{0{,}58} = \boxed{150\ \text{blocos}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 87 ÷ 0,58 = 150, mas alguns podem calcular 87 ÷ 0,58 como 1500 se esquecerem da vírgula.

Passo 6 — Calcular os blocos sem timbre restantes

Agora que sabemos o total, podemos calcular quantos blocos sem timbre sobraram, multiplicando o percentual restante (24%) pelo total.

Por que esta fórmula: O número de blocos sem timbre restantes é a fração R_sem do total T.

Nsem=Rsem×TN_{sem} = R_{sem} \times T

De onde vem cada valor: RsemR_{sem} = passo 3: 0,24 · TT = passo 5: 150

Nsem=0,24×150=36 blocosN_{sem} = 0{,}24 \times 150 = \boxed{36\ \text{blocos}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 25% de 150 (37,5) em vez de 24% de 150.

Resposta: 36 blocos sem timbre restaram (alternativa E).

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