Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2026

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 24 funcionários (alternativa A).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com o todo: x% de um número significa multiplicar esse número por x/100. Quando um total se divide em dois grupos complementares (os que fazem exames e os que não fazem), a soma das partes é o total, e a soma das porcentagens aplicadas a cada grupo é a quantidade total de ocorrências. Nesta questão, o total de afastados (252) é a soma de 3% do grupo que faz exames com 12% do grupo que não faz. A relação que governa é a equação de primeiro grau: 0,03x + 0,12(2700 - x) = 252, onde x é o número de funcionários que faziam exames. Resolver essa equação dá x = 800, e então calculamos 3% de 800 para achar os afastados desse grupo. O que a questão cobra é exatamente essa montagem: transformar o texto em uma equação com uma incógnita e depois aplicar a porcentagem no valor encontrado.

O que a questão dá

• total de funcionários = 2700

• afastados por problemas de saúde = 252

• 3% dos que faziam exames se afastaram

• 12% dos demais se afastaram

O que queremos: o número de funcionários afastados que faziam exames de rotina

Passo 1 — Definir a incógnita x

Precisamos organizar as informações. Como o total de funcionários é 2700, se chamarmos de x o número dos que faziam exames, o restante (2700 - x) são os que não faziam. Isso transforma o problema em uma equação.

Passo 2 — Montar a equação dos afastados

Agora que temos os dois grupos, precisamos expressar quantos se afastaram em cada um. 3% de x é 0,03x, e 12% de (2700 - x) é 0,12(2700 - x). A soma desses dois valores é o total de afastados, 252.

Por que esta fórmula: A equação 0,03x + 0,12(2700 - x) = 252 vem diretamente do enunciado: a soma dos afastados dos dois grupos é 252. É a única relação que liga os dados.

De onde vem cada valor: $0{,}03$ = enunciado: 3% dos que faziam exames · $x$ = passo 1 · $0{,}12$ = enunciado: 12% dos demais · $2700 - x$ = passo 1: total menos os que faziam exames · $252$ = enunciado: total de afastados

Passo 3 — Resolver a equação para x

Com a equação montada, precisamos isolar x para descobrir quantos funcionários faziam exames. Isso é feito com operações algébricas: distribuir, somar termos semelhantes e dividir.

Por que esta fórmula: A equação é de primeiro grau, então resolvemos isolando x: primeiro distribuímos 0,12, depois juntamos os termos com x e os números, e por fim dividimos.

De onde vem cada valor: $0{,}03x$ = passo 2 · $324$ = 0,12 * 2700 = 324 · $-0{,}12x$ = 0,12 * (-x) · $252$ = passo 2

Passo 4 — Isolar x

Depois de distribuir, temos termos com x de um lado e números do outro. Precisamos combinar os termos de x e isolar x para achar seu valor.

Por que esta fórmula: Combinando 0,03x - 0,12x = -0,09x, e movendo 324 para o outro lado, obtemos -0,09x = -72. Dividindo por -0,09, x = 800.

De onde vem cada valor: $-0{,}09x$ = 0,03x - 0,12x · $-72$ = 252 - 324

Passo 5 — Calcular 3% de 800

Achamos que 800 funcionários faziam exames. Mas a pergunta é quantos deles se afastaram, ou seja, 3% de 800. Precisamos aplicar a porcentagem.

Por que esta fórmula: 3% de um número é multiplicar por 0,03. Então 0,03 * 800 = 24.

De onde vem cada valor: $0{,}03$ = enunciado: 3% · $800$ = passo 4

Resposta: 24 funcionários (alternativa A)