Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2026
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu116271
Banca
VUNESP
Órgão
FAPESP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo
Considere verdadeiras as afirmações:I. Margarida não tem mais que 1,80 m.II. Gerson não tem mais que 1,80 m ou Hudson não tem mais que 1,80 m. III. Hudson não tem mais que 1,80 m ou Jussara tem mais que 1,80 m.IV. Kátia não tem mais que 1,80 m ou Gerson tem mais que 1,80 m.V. Luiz tem mais que 1,80 m ou Kátia tem mais que 1,80 m.VI. Margarida tem mais que 1,80 m ou Luiz não tem mais que 1,80 m.A partir dessas informações, é logicamente e necessariamente verdadeiro que
AKátia tem mais que 1,80 m.
BJussara tem mais que 1,80 m.
CLuiz tem mais que 1,80 m.
DGerson não tem mais que 1,80 m.
EHudson tem mais que 1,80 m.
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GabaritoA — Kátia tem mais que 1,80 m.
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Raciocínio Lógico – Dedução a partir de proposições
Gabarito: letra A. A única conclusão necessária é que Kátia tem mais que 1,80 m. A partir da afirmação I (Margarida não tem mais que 1,80 m) e da VI, deduz-se que Luiz também não tem; com a V, conclui-se que Kátia tem. As demais alternativas não são obrigatoriamente verdadeiras.
Vamos definir as proposições:
M: Margarida tem mais que 1,80 m
G: Gerson tem mais que 1,80 m
H: Hudson tem mais que 1,80 m
J: Jussara tem mais que 1,80 m
K: Kátia tem mais que 1,80 m
L: Luiz tem mais que 1,80 m
As afirmações (todas verdadeiras):
¬M
¬G ∨ ¬H
¬H ∨ J
¬K ∨ G
L ∨ K
M ∨ ¬L
Passo a passo:
De (1): ¬M é verdadeiro ⇒ M é falso.
De (6): M ∨ ¬L. Como M é falso, ¬L deve ser verdadeiro ⇒ L é falso (Luiz não tem mais que 1,80 m).
De (5): L ∨ K. Como L é falso, K deve ser verdadeiro ⇒ Kátia tem mais que 1,80 m.
De (4): ¬K ∨ G. Como K é verdadeiro, ¬K é falso, logo G deve ser verdadeiro ⇒ Gerson tem mais que 1,80 m.
De (2): ¬G ∨ ¬H. Como G é verdadeiro, ¬G é falso, logo ¬H deve ser verdadeiro ⇒ H é falso (Hudson não tem mais que 1,80 m).
De (3): ¬H ∨ J. Como ¬H é verdadeiro, a disjunção é verdadeira independentemente de J. Portanto, J pode ser verdadeiro ou falso; não há conclusão necessária sobre Jussara.
Análise das alternativas:
1¬M (I)
2¬L (VI + ¬M)
3K (V + ¬L)
4G (IV + K)
5¬H (II + G)
6J é incerto (III + ¬H)
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Kátia tem mais que 1,80 m. Deduzido diretamente no passo 3. Como as premissas são verdadeiras, essa é a única afirmação necessariamente verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Jussara tem mais que 1,80 m. Embora a afirmação III seja verdadeira, o fato de ¬H ser verdadeiro não obriga J a ser verdadeiro; J pode ser tanto verdadeiro quanto falso. Logo, não é uma conclusão necessária.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Luiz tem mais que 1,80 m. Pelo passo 2, Luiz não tem mais que 1,80 m (L é falso). Portanto, a alternativa é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Gerson não tem mais que 1,80 m. Pelo passo 4, Gerson tem mais que 1,80 m (G é verdadeiro). Portanto, a negação é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Hudson tem mais que 1,80 m. Pelo passo 5, Hudson não tem mais que 1,80 m (H é falso). A alternativa afirma o oposto, sendo falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa B (Jussara) pode induzir ao erro: como ¬H é verdadeiro, muitos pensam que J também deve ser verdadeiro, mas a disjunção não exige isso. Basta que um dos componentes seja verdadeiro para a disjunção ser verdadeira. Não confunda: a verdade de ¬H não força a verdade de J.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões desse tipo, represente cada afirmação por símbolos lógicos e faça deduções passo a passo, usando as regras do silogismo disjuntivo e da eliminação de disjunções. O encadeamento lógico é a chave.