Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2026

Negação de Condicional

Gabarito: letra C. A proposição original é $(p \land q) \rightarrow (r \lor s)$. Sua negação é $(p \land q) \land \lnot (r \lor s)$, que por De Morgan equivale a $(p \land q) \land (\lnot r \land \lnot s)$. A alternativa C reproduz exatamente essa forma: "Luiza dirige e Marina acompanha e Marina não dorme e Luiza não arregala os olhos".

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta uma nova condicional $ (p \land r) \rightarrow (q \land s)$, sem relação lógica com a proposição original. Não é equivalente nem negação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

É $(\lnot p \land \lnot q) \land (r \lor s)$. A primeira parte nega as duas, mas a segunda parte mantém a disjunção; isso não corresponde nem à negação (que deveria negar a segunda parte) nem a nenhuma equivalência conhecida.

Alternativa C — ✅ Correta

Exatamente a negação: mantém o antecedente e nega o consequente: $ (p \land q) \land (\lnot r \land \lnot s)$. A frase está textualmente correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$ (\lnot r \lor \lnot s) \rightarrow (p \land q)$. É a recíproca da negação? A contrapositiva correta seria $\lnot (r \lor s) \rightarrow \lnot (p \land q)$, ou seja, $(\lnot r \land \lnot s) \rightarrow (\lnot p \lor \lnot q)$. A alternativa D troca a conjunção por disjunção na primeira parte e mantém a conjunção na segunda – não é equivalente nem negação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$ (\lnot r \land \lnot s) \rightarrow (\lnot p \land \lnot q)$. Parece a contrapositiva, mas a contrapositiva verdadeira de $(p \land q) \rightarrow (r \lor s)$ é $(\lnot r \land \lnot s) \rightarrow (\lnot p \lor \lnot q)$ (disjunção na conclusão). Aqui a conclusão é uma conjunção, o que altera o valor lógico. Portanto, não é equivalente.

Gabarito: letra C.