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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu116512
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Promotoria I - Administrativo
A capacidade de uma jarra é de 1,4 L e, dentro dela, há 500 mL de água. Sabe-se que cada 1 mL de água tem 1 g de massa e que a massa da jarra, com os 500 mL de água contida nela, é de 1 kg. Se essa jarra estivesse completamente cheia de água, a massa da jarra com a água contida nela seria de
  1. A1,9 kg.
  2. B1,7 kg.
  3. C1,8 kg.
  4. D1,6 kg.
  5. E2,0 kg.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 1,9 kg.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 1,9 kg (alternativa A).

A ideia por trás

A massa de um corpo é a quantidade de matéria que ele contém, medida em quilogramas (kg) ou gramas (g). No caso da água, há uma relação direta entre volume e massa: 1 mL de água tem massa de 1 g, o que equivale a 1 L de água com massa de 1 kg. Essa relação é uma propriedade da água (densidade de 1 g/mL) e permite converter volume em massa facilmente.

A massa total de um sistema composto por um recipiente e um líquido é a soma da massa do recipiente (que é constante) com a massa do líquido (que varia com o volume). Para resolver problemas assim, é essencial separar essas duas partes: primeiro descobrir a massa do recipiente vazio, subtraindo a massa do líquido atual da massa total atual; depois, calcular a massa do líquido na condição desejada e somar com a massa do recipiente.

Nesta questão, precisamos usar a relação 1 mL = 1 g para converter o volume de água em massa, e também converter unidades de volume (mL para L) para facilitar os cálculos. O passo crítico é não esquecer de subtrair a massa da água atual para achar a massa da jarra vazia.

O que a questão dá

  • capacidade da jarra = 1,4 L

  • volume de água atual = 500 mL

  • massa de 1 mL de água = 1 g

  • massa da jarra com 500 mL de água = 1 kg

O que queremos: a massa da jarra completamente cheia de água

Passo 1 — Converter 500 mL para litros

Precisamos trabalhar com a mesma unidade de volume para comparar com a capacidade da jarra (1,4 L). Como 1 L = 1000 mL, converter 500 mL para litros evita erros de fator 1000 nos próximos passos.

Por que esta fórmula: A conversão de mL para L usa a relação 1 L = 1000 mL. Como o litro é a unidade maior, o número em litros deve ser menor que o número em mililitros, então dividimos por 1000.

Vagua=5001000V_{agua} = \frac{500}{1000}

De onde vem cada valor: 500500 = enunciado: 500 mL de água · 10001000 = relação: 1 L = 1000 mL

Vagua=5001000=0,5 LV_{agua} = \frac{500}{1000} = \boxed{0{,}5\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar em vez de dividir, obtendo 500000 L, o que está completamente errado.

Passo 2 — Calcular a massa da água atual

Sabemos que 1 mL de água tem 1 g de massa, então 500 mL têm 500 g. Precisamos dessa massa em kg para subtrair da massa total (1 kg) e achar a massa da jarra vazia.

Por que esta fórmula: A relação 1 mL = 1 g é uma proporção direta: a massa em gramas é numericamente igual ao volume em mililitros. Para converter gramas em quilogramas, usamos 1 kg = 1000 g, dividindo por 1000.

magua=500 g=5001000 kgm_{agua} = 500 \, \text{g} = \frac{500}{1000} \, \text{kg}

De onde vem cada valor: 500500 = enunciado: 500 mL de água, e 1 mL = 1 g

magua=5001000=0,5 kgm_{agua} = \frac{500}{1000} = \boxed{0{,}5\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter gramas para quilogramas e usar 500 g como 500 kg, o que daria um resultado absurdo.

Passo 3 — Descobrir a massa da jarra vazia

A massa total atual (1 kg) é a soma da massa da jarra com a massa da água (0,5 kg). Para isolar a massa da jarra, subtraímos a massa da água da massa total. Isso é necessário porque a massa da jarra é constante e será usada no cálculo final.

Por que esta fórmula: A massa total é a soma das partes: m_{total} = m_{jarra} + m_{agua}. Portanto, para achar m_{jarra}, subtraímos m_{agua} de m_{total}.

mjarra=mtotal−maguam_{jarra} = m_{total} - m_{agua}

De onde vem cada valor: mtotalm_{total} = enunciado: 1 kg (massa da jarra com 500 mL de água) · maguam_{agua} = passo 2: 0,5 kg

mjarra=1−0,5=0,5 kgm_{jarra} = 1 - 0{,}5 = \boxed{0{,}5\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 1 kg como massa da jarra diretamente, esquecendo de subtrair a água.

Passo 4 — Calcular a massa da água quando cheia

Quando a jarra está cheia, o volume de água é a capacidade total (1,4 L). Como 1 L de água tem 1 kg, a massa da água cheia é 1,4 kg. Precisamos desse valor para somar com a massa da jarra.

Por que esta fórmula: A relação 1 L = 1 kg é consequência de 1 mL = 1 g. Como 1 L = 1000 mL, a massa é 1000 g = 1 kg. Portanto, a massa em kg é numericamente igual ao volume em litros.

magua_cheia=Vtotal×1 kg/Lm_{agua\_cheia} = V_{total} \times 1 \, \text{kg/L}

De onde vem cada valor: VtotalV_{total} = enunciado: 1,4 L (capacidade da jarra) · 1kg/L1 kg/L = relação: 1 L de água = 1 kg

magua_cheia=1,4×1=1,4 kgm_{agua\_cheia} = 1{,}4 \times 1 = \boxed{1{,}4\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 1400 mL e converter errado, ou esquecer que 1 L = 1 kg.

Passo 5 — Somar a massa da jarra com a água cheia

A massa total da jarra cheia é a soma da massa da jarra (constante) com a massa da água cheia. Agora temos os dois valores e podemos somá-los para obter a resposta final.

Por que esta fórmula: A massa total é a soma das partes: m_{total_cheia} = m_{jarra} + m_{agua_cheia}.

mtotal_cheia=mjarra+magua_cheiam_{total\_cheia} = m_{jarra} + m_{agua\_cheia}

De onde vem cada valor: mjarram_{jarra} = passo 3: 0,5 kg · magua_cheiam_{agua\_cheia} = passo 4: 1,4 kg

mtotal_cheia=0,5+1,4=1,9 kgm_{total\_cheia} = 0{,}5 + 1{,}4 = \boxed{1{,}9\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 1 kg (massa atual) com 1,4 kg, obtendo 2,4 kg, sem perceber que a massa da jarra já está incluída nos 1 kg.

Resposta: 1,9 kg (alternativa A)

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