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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu116517
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Promotoria I - Administrativo
Três oitavos do orçamento de materiais de um escritório são gastos com papel. Do que sobra do orçamento, dois quintos correspondem ao gasto com tinta de impressora e, o restante, correspondem aos outros gastos variados. A fração do orçamento de materiais desse escritório que corresponde aos outros gastos variados equivale a
  1. A1/4
  2. B9/40
  3. C3/20
  4. D3/8
  5. E13/40
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 3/8

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Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 3/8 do orçamento (alternativa D).

A ideia por trás

Frações sucessivas aparecem quando uma fração incide sobre o que restou de uma etapa anterior, e não sobre o total original. Aqui, o orçamento é dividido em partes: primeiro gasta-se uma fração com papel, e o que sobra é a base para o próximo gasto. A fração que sobra após o papel é 1 − 3/8 = 5/8. Sobre essa sobra, a tinta consome 2/5, então os outros gastos ficam com o restante, que é 1 − 2/5 = 3/5 da sobra. Para achar a fração do orçamento total, multiplicamos 3/5 por 5/8, resultando em 3/8. O erro comum é aplicar a segunda fração sobre o total, esquecendo que ela incide sobre a sobra.

O que a questão dá

  • papel = 3/8 do orçamento

  • tinta = 2/5 da sobra

  • outros = restante da sobra

O que queremos: a fração do orçamento destinada aos outros gastos variados

Passo 1 — Calcular a sobra após o papel

Precisamos saber quanto do orçamento sobra depois de gastar com papel, porque a tinta e os outros gastos incidem sobre essa sobra, não sobre o total.

Por que esta fórmula: O orçamento total é 1 (ou 8/8). Se 3/8 são gastos com papel, a sobra é o total menos o gasto: 1 − 3/8.

1−38=581 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

De onde vem cada valor: 11 = enunciado: orçamento total (representado por 1) · 38\frac{3}{8} = enunciado: gasto com papel

1−38=88−38=58=5 /8doorc\camento1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} = \boxed{5\ /8 \text{do} \text{or}ç\text{amento}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair de 1 e usar 3/8 como sobra.

Passo 2 — Calcular a fração da sobra para outros gastos

A tinta consome 2/5 da sobra, então os outros gastos ficam com o restante. Precisamos dessa fração para multiplicar pela sobra.

Por que esta fórmula: Se a tinta leva 2/5 da sobra, o restante é 1 − 2/5 = 3/5 da sobra.

1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

De onde vem cada valor: 11 = a sobra inteira (representada por 1) · 25\frac{2}{5} = enunciado: fração da sobra gasta com tinta

1−25=55−25=35=3 /5dasobra1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} = \boxed{3\ /5 \text{da} \text{sobra}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 2/5 diretamente como fração dos outros gastos, sem subtrair.

Passo 3 — Multiplicar a fração da sobra pela sobra

Agora temos a fração da sobra que corresponde aos outros gastos (3/5) e a sobra em relação ao total (5/8). Multiplicando, obtemos a fração do orçamento total.

Por que esta fórmula: Para achar uma fração de uma fração, multiplicamos as frações: (3/5) × (5/8).

35×58=1540=38\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}

De onde vem cada valor: 35\frac{3}{5} = passo 2: fração da sobra para outros gastos · 58\frac{5}{8} = passo 1: sobra após o papel

35×58=3×55×8=1540=38=3 /8doorc\camento\frac{3}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{3 \times 5}{5 \times 8} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} = \boxed{3\ /8 \text{do} \text{or}ç\text{amento}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 2/5 (tinta) por 5/8, obtendo 1/4, que é a fração da tinta, não dos outros gastos.

Resposta: 3/8 do orçamento (alternativa D)

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