Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2026
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
vu116751
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Itaquaquecetuba - SP
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Técnico Contábil
Um total de 224 candidatos em um concurso, sendo 84 para um cargo cuja formação é de nível superior e os demais para um cargo cuja formação é de ensino médio, farão a prova em um mesmo dia e horário.Para tanto, eles serão divididos em um menor número de salas possível, sendo todas elas com o mesmo número de candidatos, e não podendo existir sala com candidatos para cargos com níveis de formação distintos, de modo a alocar todos eles. Nesse caso, o número de salas contendo candidatos para o cargo cuja formação é de nível médio deverá superar o número de salas contendo candidatos para o cargo cuja formação é de nível superior em
A1 unidade.
B2 unidades.
C3 unidades.
D4 unidades.
E5 unidades.
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GabaritoB — 2 unidades.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Divisão de candidatos em salas – MDC
Gabarito: letra B (2 unidades). Para ter o menor número de salas possível com todas com o mesmo número de candidatos e sem misturar níveis, o número de candidatos por sala deve ser o maior divisor comum (MDC) entre as quantidades de cada cargo. Assim, encontramos MDC(84, 140) = 28, resultando em 3 salas para nível superior e 5 para nível médio, diferença de 2.
A questão exige que o candidato perceba que a condição de "menor número de salas possível" com salas de mesmo tamanho e sem mistura leva ao maior tamanho comum de sala, ou seja, ao MDC entre os dois grupos.
Total de candidatos: 224.
Nível superior: 84.
Nível médio: 224 – 84 = 140.
Calculando o MDC:
84 = 2² × 3 × 7
140 = 2² × 5 × 7
MDC = 2² × 7 = 28
Portanto, cada sala terá 28 candidatos.
Salas para superior: 84 ÷ 28 = 3
Salas para médio: 140 ÷ 28 = 5
Diferença: 5 – 3 = 2
Candidatos por cargo — só Nível Superior: 84; só Nível Médio: 140; Nível Superior∩Nível Médio: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma diferença de 1 unidade. Isso ocorreria se, por exemplo, o tamanho da sala fosse 42 (divisor comum, mas não o maior), gerando 2 e 3 salas respectivamente (diferença 1). Porém, o menor número de salas exige o maior divisor possível.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Diferença de 2 unidades, conforme cálculo acima.
Alternativa C — ❌ Incorreta
3 unidades. Não corresponde a nenhuma combinação com divisores comuns.
Alternativa D — ❌ Incorreta
4 unidades. Idem.
Alternativa E — ❌ Incorreta
5 unidades. Idem.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas que pedem "menor número de grupos" com grupos de mesmo tamanho e sem mistura, o tamanho do grupo é o MDC das quantidades. Se pedissem "maior número de grupos", seria o MMC? Não: o maior número de grupos com mesmo tamanho corresponde ao menor tamanho possível de grupo, que é o maior divisor comum? Na verdade, para maior número de grupos, queremos o menor tamanho comum, que é o MDC? Não: o menor tamanho comum é 1 (divisor de todos), mas o maior número de grupos com o mesmo tamanho e sem mistura é obtido com o MDC? Exemplo: 84 e 140, o MDC é 28 -> grupos de 28 geram o menor número de salas. Se quiséssemos o maior número de salas, usaríamos grupos de 1 (tamanho mínimo possível), o que daria 84+140=224 salas. Portanto, a chave está em identificar o que a questão pede: "menor número de salas" -> maior tamanho comum -> MDC.
Confira sempre se o tamanho das salas deve ser inteiro e igual para todos.