Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2026

Matemática Financeira – Equivalência de Capitais

Gabarito: letra C (soma dos algarismos = 6). O preço à vista V é R$ 1.230,00, obtido ao descontar as parcelas futuras pela taxa de 10% ao mês. A soma 1+2+3+0 resulta em 6.

Resolução passo a passo:

O consumidor paga:

• 1ª parcela (entrada): R$ 330,00 na data 0.

• 2ª parcela: R$ 330,00 um mês após (data 1).

• 3ª parcela: R$ 726,00 dois meses após (data 2).

A loja aplica juros compostos de 10% ao mês sobre o saldo devedor. A equivalência financeira na data 0 (valor à vista V) deve considerar que o saldo devedor após cada pagamento é corrigido mensalmente.

Após a entrada, o saldo devedor é:

Esse saldo cresce 10% até a data 1, tornando-se $(V-330)\cdot 1{,}10$. Pagando a segunda parcela de R$ 330, resta:

Esse novo saldo cresce mais 10% até a data 2, igualando-se ao valor da última parcela:

Resolvendo de trás para frente:

1. Dividindo ambos os lados por 1,10:

   $(V-330)\cdot 1{,}10 - 330 = \frac{726}{1{,}10} = 660$

1. Somando 330:

   $(V-330)\cdot 1{,}10 = 660 + 330 = 990$

1. Dividindo por 1,10:

   $V - 330 = \frac{990}{1{,}10} = 900$

1. Somando 330:

   $V = 900 + 330 = 1230$

Portanto, o preço à vista é R$ 1.230,00. A soma de seus algarismos é:

Alternativas: