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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu118094
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José do Rio Preto - SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro Civil
Um consumidor pagou em 3 parcelas por certo produto, sendo a primeira no ato da compra e as outras duas nos dois meses seguintes. Essa loja aumenta o saldo devedor de um cliente em 10% a cada mês, e esse consumidor pagou R$ 330 em cada uma das duas primeiras parcelas e pagou R$ 726 na última parcela. Seja V o preço desse produto, à vista, em reais.A soma dos algarismos de V é igual a
  1. A7.
  2. B8.
  3. C9.
  4. D6.
  5. E5.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 6.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira - Equivalência de Capitais

Gabarito: D (soma = 6). O preço à vista do produto é R$ 1.230,00, obtido resolvendo a equação de equivalência de capitais com juros compostos de 10% ao mês. A soma de seus algarismos (1+2+3+0) é 6.

Resolução

Seja V o preço à vista. Pagamentos:

  • Entrada (t=0): R$ 330 → saldo devedor inicial: S₀ = V - 330.

  • Após 1 mês, com juros de 10%: S₁ = (V - 330) × 1,10. Paga-se segunda parcela de R$ 330 → saldo: S₁' = (V - 330)×1,10 - 330.

  • Após 2 meses, com juros: S₂ = [(V - 330)×1,10 - 330] × 1,10. Paga-se última parcela de R$ 726, zerando a dívida:

[ [(V - 330) \times 1,10 - 330] \times 1,10 = 726 ]

Resolvendo:

  1. ( (V - 330) \times 1,10 = 1,10V - 363 )

  2. ( 1,10V - 363 - 330 = 1,10V - 693 )

  3. ( (1,10V - 693) \times 1,10 = 1,21V - 762,3 )

  4. ( 1,21V - 762,3 = 726 \Rightarrow 1,21V = 1.488,3 \Rightarrow V = \frac{1.488,3}{1,21} = 1.230 )

Portanto, V = R$ 1.230,00. Soma dos algarismos: (1+2+3+0 = 6).

Caso

Atribuição (V)

Resultado

1

V = 1.230

Soma = 6 (1+2+3+0) → Alternativa D correta

2

V = 1.231

Soma = 7 → Alternativa A incorreta

3

V = 1.232

Soma = 8 → Alternativa B incorreta

4

V = 1.233

Soma = 9 → Alternativa C incorreta

5

V = 1.229

Soma = 5 → Alternativa E incorreta

  1. 1Entrada (t=0)R$ 330
  2. 2Saldo inicialV - 330
  3. 31º mês (juros 10%)(V-330)×1,10
  4. 42ª parcela (t=1)R$ 330
  5. 52º mês (juros 10%)×1,10
  6. 63ª parcela (t=2)R$ 726 = 0
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Análise das Alternativas

  • Alternativa A (7): ❌ Incorreta. A soma correta é 6, não 7.

  • Alternativa B (8): ❌ Incorreta.

  • Alternativa C (9): ❌ Incorreta.

  • Alternativa D (6): ✅ Correta. Conforme cálculo.

  • Alternativa E (5): ❌ Incorreta.

Gabarito: letra D.

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