Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2026
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu119564
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFESP
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Assistente em Administração
Assinale a alternativa que apresenta uma negação lógica da seguinte proposição:Todos os cães são amigáveis e alguns gatos são ariscos.
ANão há cão amigável e alguns gatos não são ariscos.
BHá pelo menos um cão que não é amigável ou nenhum gato é arisco.
CQualquer cão não é amigável ou todos os gatos são ariscos.
DTodos os cães não são amigáveis ou há pelo menos um gato que não é arisco.
ESe não há cão amigável, então os gatos são ariscos.
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GabaritoB — Há pelo menos um cão que não é amigável ou nenhum gato é arisco.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de proposições com quantificadores
Gabarito: letra B. A proposição original é uma conjunção: "Todos os cães são amigáveis e alguns gatos são ariscos". Sua negação é a disjunção das negações de cada parte (1ª Lei de Morgan): "~P ou ~Q". A negação de "Todo cão é amigável" é "Há pelo menos um cão que não é amigável". A negação de "Alguns gatos são ariscos" é "Nenhum gato é arisco" (ou "todos os gatos não são ariscos"). Logo, a negação correta é: "Há pelo menos um cão que não é amigável ou nenhum gato é arisco", conforme a alternativa B.
Regras de negação de quantificadores:
Quantificador
Negação
Todo A é B
Existe A que não é B (ou algum A não é B)
Algum A é B
Nenhum A é B (ou todo A não é B)
Nenhum A é B
Algum A é B (ou existe A que é B)
Agora analisamos cada alternativa:
Negação de quantificadores: Todo A é B (Existe A que não é B); Algum A é B (Nenhum A é B); Nenhum A é B (Algum A é B)
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Não há cão amigável e alguns gatos não são ariscos." O conectivo é e, mas deveria ser ou. Além disso, "não há cão amigável" é mais forte que o necessário (equivalente a "nenhum cão é amigável") e "alguns gatos não são ariscos" não é a negação de "alguns gatos são ariscos" (a negação correta seria "nenhum gato é arisco").
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Há pelo menos um cão que não é amigável ou nenhum gato é arisco." Expressa exatamente (¬P) ∨ (¬Q), com as negações corretas de cada quantificador.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Qualquer cão não é amigável ou todos os gatos são ariscos." "Qualquer cão não é amigável" equivale a "todo cão não é amigável", que é mais forte que o necessário. "Todos os gatos são ariscos" não é a negação de "alguns gatos são ariscos" (seria "nenhum gato é arisco").
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Todos os cães não são amigáveis ou há pelo menos um gato que não é arisco." "Todos os cães não são amigáveis" é mais forte que o necessário. "Há pelo menos um gato que não é arisco" é a negação de "todo gato é arisco", não de "alguns gatos são ariscos".
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se não há cão amigável, então os gatos são ariscos." É uma condicional, não uma disjunção. A negação de uma conjunção é uma disjunção, não uma implicação.
PEGA ESSA DICA!
Para negar proposições com quantificadores, lembre-se: "Todo" vira "Algum... não"; "Algum" vira "Nenhum"; e o conectivo "e" vira "ou" (Lei de Morgan). Treine com exercícios para fixar essas equivalências.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')