Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2026

Matemática: Média Aritmética e Problemas de Aritmética

Gabarito: letra D. A média aritmética de um conjunto de valores é a razão entre a soma desses valores e a quantidade total de elementos. Ao definir a média de segunda a sexta-feira como $M$, temos que a soma das vendas de segunda a quinta-feira ($12 + 8 + 9 + 13 = 42$) somada à venda da sexta-feira ($M + 6$) deve ser igual a $5M$. Resolvendo a equação $42 + M + 6 = 5M$, encontramos $48 = 4M$, logo $M = 12$.

Para resolver este tipo de problema, o segredo é montar a equação da média aritmética considerando todos os dias da semana. A tabela fornece os valores de segunda a quinta-feira:

Seja $M$ a média aritmética das vendas de segunda a sexta-feira. Como são 5 dias, a soma total das vendas é $5M$. O enunciado informa que a venda da sexta-feira foi $M + 6$. Assim, a soma total pode ser escrita como:

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 24 não satisfaz a condição de que a sexta-feira seja 6 unidades superior à média. Se a média fosse 24, a soma total seria 120, e a sexta-feira seria 30. A soma de segunda a quinta é 42, logo a sexta-feira deveria ser $120 - 42 = 78$, o que contradiz a premissa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Se a média fosse 18, a soma total seria 90. A sexta-feira seria $18 + 6 = 24$. A soma de segunda a quinta é 42, logo a sexta-feira deveria ser $90 - 42 = 48$, o que não confere.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Se a média fosse 16, a soma total seria 80. A sexta-feira seria $16 + 6 = 22$. A soma de segunda a quinta é 42, logo a sexta-feira deveria ser $80 - 42 = 38$, o que não confere.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a média $M = 12$ torna a soma total $5 \times 12 = 60$. A venda da sexta-feira é $12 + 6 = 18$. Somando tudo: $12 + 8 + 9 + 13 + 18 = 60$. A condição é perfeitamente atendida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se a média fosse 10, a soma total seria 50. A sexta-feira seria $10 + 6 = 16$. A soma de segunda a quinta é 42, logo a sexta-feira deveria ser $50 - 42 = 8$, o que não confere.