GabaritoA — 6
Gabarito: letra A (6). O GAO é calculado pela divisão da Margem de Contribuição Total pelo Lucro Total. Com os dados fornecidos, o resultado é exatamente 6, conforme demonstrado a seguir.
1. Cálculo da Margem de Contribuição Unitária (MCU):
MCU = Preço de Venda - (Custos Variáveis + Despesas Variáveis)
MCU = R$ 60,00 - (R$ 40,00 + R$ 2,00) = R$ 18,00 por unidade
2. Margem de Contribuição Total (MCT):
MCT = MCU × Quantidade Vendida = R$ 18,00 × 30.000 = R$ 540.000,00
3. Cálculo do Lucro Total:
Lucro = MCT - (Custos Fixos + Despesas Fixas Administrativas)
Lucro = R$ 540.000,00 - (R$ 440.000,00 + R$ 10.000,00) = R$ 90.000,00
4. Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO = MCT / Lucro = R$ 540.000,00 / R$ 90.000,00 = 6
A fórmula também é ensinada no conteúdo de apoio: GAO = MCT / Lucro total (exemplo do material: GAO = (20 × 2.000) / 4.000 = 10).
O GAO calculado é exatamente 6, conforme demonstrado acima.
O valor 5 corresponderia a um lucro de R$ 108.000,00 (540.000/5), o que não é o caso.
O valor 3 corresponderia a um lucro de R$ 180.000,00 (540.000/3), divergente dos R$ 90.000,00.
O valor 15 corresponderia a um lucro de apenas R$ 36.000,00 (540.000/15), muito abaixo do real.
O valor 9 corresponderia a um lucro de R$ 60.000,00 (540.000/9), também incorreto.
Em questões de GAO, lembre-se de que o lucro utilizado é o lucro operacional (antes de juros e impostos), e a margem de contribuição total é a receita menos todos os custos e despesas variáveis. O resultado indica a sensibilidade do lucro a variações nas vendas: um GAO de 6 significa que um aumento de 10% nas vendas gera um aumento de 60% no lucro.
Gabarito: letra A (6).
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