Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — VUNESP 2026
Matemática Financeira›Porcentagem
Código
vu120161
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Caraguatatuba - SP
Ano
2026
Nível
Médio
Certo produto é vendido, à vista, em uma loja, por um preço P. Se o pagamento for parcelado, aplica-se a seguinte regra: se a compra for paga em 8 parcelas iguais, o valor de P não sofre nenhum acréscimo; mas se a compra for paga em 12 parcelas iguais, o valor de P, a ser parcelado, sofre um aumento de 5%, a título de encargos. Para esse mesmo produto, sabe-se que, se for feita a opção pelo pagamento em 12 parcelas, o valor de cada parcela será R$ 45,00 menor do que o valor de cada parcela da opção em 8 parcelas.Qual será o valor de cada parcela, se for escolhido o pagamento em 12 parcelas?
AR$ 150,00
BR$ 135,00
CR$ 120,00
DR$ 105,00
ER$ 95,00
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GabaritoD — R$ 105,00
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Matemática Financeira — Porcentagem e sistemas de parcelamento
Gabarito: letra D. O valor de cada parcela em 12 vezes é R$ 105,00, obtido a partir da relação: parcela em 8 vezes = P/8; parcela em 12 vezes = (1,05P)/12; a diferença entre elas é R$ 45,00. Resolvendo a equação, encontra-se P = R$ 1.200,00 e, consequentemente, a parcela em 12 vezes = R$ 105,00.
A banca testa a capacidade de traduzir as informações do enunciado em uma equação do primeiro grau e aplicar o conceito de acréscimo percentual. A resolução segue abaixo:
Seja P o preço à vista (valor total para pagamento em 8 parcelas sem acréscimo).
Parcela em 8 vezes: (\dfrac{P}{8}).
Valor total para 12 parcelas: (P + 5\% \text{ de } P = 1,05P).
Parcela em 12 vezes: (\dfrac{1,05P}{12} = 0,0875P).
Enunciado informa que a parcela em 12 vezes é R$ 45,00 menor que a parcela em 8 vezes:
Portanto, P = R$ 1.200,00. Agora, a parcela em 12 vezes: [\frac{1,05 \times 1200}{12} = \frac{1260}{12} = 105]
Ou seja, R$ 105,00.
1Definir P (preço à vista)
2Parcela 8x = P/8
3Parcela 12x = 1,05P/12
4Diferença = 45 → equação
5P = R$ 1.200,00
6Parcela 12x = R$ 105,00
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Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 150,00 — Se o candidato esquecesse o acréscimo e considerasse P/12 = 100 (já que P=1200, P/12=100) e depois adicionasse 45 indevidamente, chegaria a 150, mas não há sentido lógico. Também pode ser o valor da parcela em 8 vezes (1200/8=150).
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 135,00 — Valor sem correspondência direta; talvez 10% a mais que o correto? Não há suporte.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 120,00 — Se o candidato calculasse erradamente a parcela em 12 vezes como P/10 (1200/10=120) ou aplicasse um aumento de 20% em vez de 5%.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 105,00 — Conforme demonstrado, resultado correto da equação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 95,00 — Valor próximo, mas incorreto; talvez decorrente de erro de arredondamento ou inversão da diferença (parcela 8 menos 45 = 105, mas se subtrair 45 de 150 = 105? Não, 150-45=105, que é o correto, mas o raciocínio direto seria 150-45=105, mas sem equação o candidato poderia achar que a parcela de 8 é 150 e subtrair 45, mas isso só funciona porque o valor deu certo; no entanto, a alternativa E é 95, não 105. Então E está errada.
NÃO CAIA NESSA!
Atenção para não confundir a diferença entre as parcelas: o enunciado afirma que a parcela em 12 é MENOR que a em 8, então a subtração correta é parcela8 - parcela12 = 45. Inverter a ordem levaria a um resultado diferente (parcela12 - parcela8 = -45, que não faz sentido). Além disso, não esquecer de aplicar o acréscimo de 5% sobre o total antes de dividir por 12.