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Questão de Matemática — Transformadas e séries — VUNESP 2020

MatemáticaTransformadas e séries
Código
vu141810
Banca
VUNESP
Órgão
HU Brasil HC-UFU
Ano
2020
Cargo
AAd (EBSERH HC-UFU)

Considerando as séries ∑n=1∞an\sum_{n =1}^\infty a_n e ∑n=1∞an∣an∣\sum_{n =1}^\infty a_n \mid a_n \mid, sendo a n um número real qualquer, é correto afirmar:

  1. Ase \sum_{n =1}^∞\infty a_n é convergente, então \sum_{n =1}^∞\infty \mid a_n \mid é condicionalmente convergente.
  2. Bse \sum_{n =1}^∞\infty a_n é convergente, então \sum_{n =1}^∞\infty \mid a_n \mid é absolutamente convergente.
  3. Cse \sum_{n =1}^∞\infty \mid a_n \mid é convergente, então \sum_{n =1}^∞\infty a_n é absolutamente convergente.
  4. Dse \sum_{n =1}^∞\infty \mid a_n \mid é divergente, então \sum_{n =1}^∞\infty a_n é absolutamente convergente.
  5. Ese \sum_{n =1}^∞\infty \mid a_n \mid é divergente, então \sum_{n =1}^∞\infty a_n é condicionalmente convergente.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — se \sum_{n =1}^\infty \mid a_n \mid é convergente, então \sum_{n =1}^\infty a_n é absolutamente convergente.

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