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Questão de Matemática — Área e Perímetro de Um Polígono Qualquer — VUNESP 2026

MatemáticaÁrea e Perímetro de Um Polígono Qualquer
Código
vu166954
Banca
VUNESP
Órgão
CM Alumínio
Ano
2026
Cargo
Moto ( )
Um arquiteto desenhou um jardim para uma creche, conforme figura a seguir:   (Figura fora de escala)   Sendo o perímetro desse jardim igual a 46 metros, pode-se concluir que, em metros, o valor do lado CD desse jardim corresponde aImagem associada para resolução da questão
  1. A4,3.
  2. B5.
  3. C6.
  4. D7,6.
  5. E12.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 6.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a CD = 6 m — alternativa C.

A ideia por trás

O perímetro de um polígono é a medida do seu contorno: basta somar o comprimento de todos os lados. É como caminhar ao redor da figura e medir o quanto se andou. A unidade é a mesma dos lados, aqui metros.

Para qualquer polígono, o perímetro P é a soma das medidas de todos os lados: P = L1 + L2 + ... + Ln. Se conhecemos o perímetro total e todos os lados menos um, podemos descobrir o lado que falta subtraindo a soma dos conhecidos do total. Essa relação vale para qualquer polígono, desde que as medidas estejam na mesma unidade.

A questão dá o perímetro total e as medidas de quatro lados, deixando o quinto como incógnita. Basta montar a equação do perímetro e isolar o lado desconhecido.

O que a questão dá

  • perímetro do jardim = 46 m

  • lados conhecidos: AB = 12 m, BC = 10 m, EA = 10 m

O que queremos: a medida do lado CD

Passo 1 — Montar a equação do perímetro

O perímetro é a soma de todos os lados. Como conhecemos o total e quatro lados, escrevemos essa soma igualada a 46 m, deixando CD como a incógnita x.

Por que esta fórmula: É a definição de perímetro: soma de todos os lados do polígono.

P=AB+BC+CD+DE+EAP = AB + BC + CD + DE + EA

De onde vem cada valor: PP = enunciado: 46 m · ABAB = enunciado: 12 m · BCBC = enunciado: 10 m · DEDE = enunciado: 8 m (lado DE, dado na figura) · EAEA = enunciado: 10 m

46=12+10+CD+8+1046 = 12 + 10 + CD + 8 + 10
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de incluir um dos lados na soma, como o DE ou o EA.

Passo 2 — Somar os lados conhecidos

Para isolar CD, precisamos primeiro juntar tudo o que já sabemos. Somar os quatro lados conhecidos reduz a equação a uma forma mais simples.

Por que esta fórmula: É a soma aritmética dos valores conhecidos.

S=AB+BC+DE+EAS = AB + BC + DE + EA

De onde vem cada valor: ABAB = enunciado: 12 m · BCBC = enunciado: 10 m · DEDE = enunciado: 8 m (lado DE, dado na figura) · EAEA = enunciado: 10 m

S=12+10+8+10=40 mS = 12 + 10 + 8 + 10 = \boxed{40\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar errado, por exemplo 12+10+8+10 = 40, mas errar na soma mental.

Passo 3 — Subtrair a soma do perímetro total

Agora que sabemos quanto medem os quatro lados juntos, o que falta para completar o perímetro é exatamente o lado CD. Subtrair a soma conhecida do total dá o valor procurado.

Por que esta fórmula: Da equação do passo 1, isolamos CD: CD = P - S.

CD=P−SCD = P - S

De onde vem cada valor: PP = enunciado: 46 m · SS = passo 2: 40 m

CD=46−40=6 mCD = 46 - 40 = \boxed{6\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a operação e somar em vez de subtrair, obtendo 86 m.

Resposta: CD = 6 m — alternativa C

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