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Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — VUNESP 2026

MatemáticaQuadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
vu166959
Banca
VUNESP
Órgão
CM Nova Odessa
Ano
2026
Cargo
AssJur (CM N Odessa)
Considere 8 m2 a área da superfície plana do tampo de uma grande mesa retangular de reuniões. Uma nova mesa, menor, foi fabricada com a medida da largura correspondendo a 34\frac{3}{4} e a medida do comprimento correspondendo 34\frac{3}{4} a das medidas de largura e comprimento da mesa original.   Sendo assim, a área da superfície plana do tampo da menor mesa é de
  1. A6,0 m2.
  2. B4,5 m2.
  3. C4,0 m2.
  4. D3,5 m2.
  5. E2,0 m2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 4,5 m2.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 4,5 m² — alternativa B.

A ideia por trás

A área de um retângulo é a medida da superfície que ele ocupa, calculada multiplicando o comprimento pela largura. Quando você reduz cada lado de um retângulo por um fator, a área não reduz pelo mesmo fator, mas pelo quadrado desse fator, porque a área é o produto de duas medidas lineares.

Se cada dimensão de um retângulo é multiplicada por um fator k, a área é multiplicada por k². Isso acontece porque a área é o produto das duas dimensões: (k·largura) × (k·comprimento) = k² × (largura × comprimento). Por exemplo, se você reduz cada lado pela metade (k = 1/2), a área fica 1/4 da original.

A questão pede para aplicar esse princípio: como cada dimensão foi reduzida a 3/4, a área será multiplicada por (3/4)². O passo crucial é perceber que o fator deve ser elevado ao quadrado, não apenas multiplicado uma vez.

O que a questão dá

  • área da mesa original = 8 m²

  • nova largura = 3/4 da largura original

  • novo comprimento = 3/4 do comprimento original

O que queremos: a área da nova mesa

Passo 1 — Calcular o fator de redução da área

Precisamos saber quanto a área diminui quando cada lado é reduzido a 3/4. Como a área é o produto dos dois lados, o fator de redução é o produto dos fatores de cada lado, ou seja, (3/4) × (3/4).

Por que esta fórmula: A área de um retângulo é A = base × altura. Se a base vira (3/4)·base e a altura vira (3/4)·altura, a nova área é (3/4)·base × (3/4)·altura = (3/4)² × (base × altura).

fator=(34)2fator = \left(\frac{3}{4}\right)^{2}

De onde vem cada valor: 34\frac{3}{4} = enunciado: cada dimensão é 3/4 da original

fator=34×34=916=9 /16fator = \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16} = \boxed{9\ /16}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as frações: 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1,5, o que daria uma área maior que a original — impossível, pois a mesa é menor.

Passo 2 — Aplicar o fator à área original

Já sabemos que a nova área é 9/16 da original. Agora basta multiplicar a área de 8 m² por esse fator para obter a área da mesa menor.

Por que esta fórmula: A nova área é a área original vezes o fator de redução, pois cada dimensão foi reduzida e a área é o produto delas.

Anova=Aoriginal×fatorA_{nova} = A_{original} \times fator

De onde vem cada valor: AoriginalA_{original} = enunciado: 8 m² · fatorfator = passo 1: 9/16

Anova=8×916=4,5 m2A_{nova} = 8 \times \frac{9}{16} = \boxed{4{,}5\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar apenas por 3/4 (8 × 3/4 = 6), esquecendo que são duas dimensões.

Resposta: 4,5 m² — alternativa B

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