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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2026

MatemáticaPorcentagem
Código
vu166964
Banca
VUNESP
Órgão
CM Nova Odessa
Ano
2026
Cargo
AuxAdm (CM N Odessa)
Em uma empresa trabalham 60 funcionários. Desse total, 20% praticam esportes, e entre os que praticam esportes, 25% tocam violão. Entre os funcionários que não praticam esporte, 12,5% tocam violão. Em relação ao número total de funcionários dessa empresa, aqueles que tocam violão correspondem a
  1. A8%
  2. B12%
  3. C15%
  4. D18%
  5. E20%
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GabaritoC — 15%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 15% — alternativa C.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma fração do todo: 20% significa 20 de cada 100, ou seja, 20/100 = 0,20. Quando dizemos '20% dos funcionários praticam esportes', estamos pegando 20% do total de 60, o que dá 12 pessoas. A porcentagem final pedida é a razão entre o número de violonistas e o total de funcionários, multiplicada por 100.

Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplicamos a fração decimal pelo valor: 20% de 60 = 0,20 × 60 = 12. Quando há porcentagens sucessivas, como '25% dos esportistas', aplicamos a segunda porcentagem sobre o resultado da primeira: 25% de 12 = 3. Para somar porcentagens de grupos diferentes, precisamos primeiro convertê-las para a mesma base (o total), pois cada porcentagem se refere a um grupo diferente.

Esta questão exige decompor o total em dois grupos (esportistas e não esportistas), calcular quantos violonistas há em cada um e somar. O passo crítico é não esquecer o segundo grupo, que também contribui com violonistas.

O que a questão dá

  • total de funcionários = 60

  • 20% praticam esportes

  • 25% dos esportistas tocam violão

  • 12,5% dos não esportistas tocam violão

O que queremos: a porcentagem de funcionários que tocam violão em relação ao total

Passo 1 — Calcular quantos praticam esportes

Precisamos dividir o total em dois grupos: os que praticam esportes e os que não praticam. Começamos pelo grupo dos esportistas, pois a porcentagem dada (20%) se refere ao total de funcionários.

Por que esta fórmula: Para achar 20% de 60, convertemos a porcentagem em decimal (20/100 = 0,20) e multiplicamos pelo total.

esportistas=0,20×60\text{esportistas} = 0{,}20 \times 60

De onde vem cada valor: 0,200{,}20 = enunciado: 20% · 6060 = enunciado: total de funcionários

esportistas=0,20×60=12 funcionaˊrios\text{esportistas} = 0{,}20 \times 60 = \boxed{12\ \text{funcion}á\text{rios}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 20% em 0,20 e usar 20 diretamente, o que daria 1200.

Passo 2 — Calcular quantos não praticam esportes

O grupo complementar é necessário porque também há violonistas entre eles. Como o total é 60 e 12 praticam esportes, os demais não praticam.

Por que esta fórmula: A subtração direta do total menos o grupo de esportistas dá o grupo complementar.

na˜o esportistas=60−12\text{não esportistas} = 60 - 12

De onde vem cada valor: 6060 = enunciado: total de funcionários · 1212 = passo 1

na˜o esportistas=60−12=48 funcionaˊrios\text{não esportistas} = 60 - 12 = \boxed{48\ \text{funcion}á\text{rios}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 80% de 60 diretamente e errar a conta; a subtração é mais segura.

Passo 3 — Calcular violonistas entre os esportistas

Agora aplicamos a porcentagem de violonistas dentro do grupo de esportistas. A base é o número de esportistas (12), não o total.

Por que esta fórmula: 25% de 12: convertemos 25% em 0,25 e multiplicamos pelo grupo.

violonistas esportistas=0,25×12\text{violonistas esportistas} = 0{,}25 \times 12

De onde vem cada valor: 0,250{,}25 = enunciado: 25% · 1212 = passo 1

violonistas esportistas=0,25×12=3 funcionaˊrios\text{violonistas esportistas} = 0{,}25 \times 12 = \boxed{3\ \text{funcion}á\text{rios}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 60 como base em vez de 12, o que daria 15.

Passo 4 — Calcular violonistas entre os não esportistas

O enunciado diz que também há violonistas entre os que não praticam esportes. A base aqui é o grupo de não esportistas (48).

Por que esta fórmula: 12,5% de 48: convertemos 12,5% em 0,125 e multiplicamos pelo grupo.

violonistas na˜o esportistas=0,125×48\text{violonistas não esportistas} = 0{,}125 \times 48

De onde vem cada valor: 0,1250{,}125 = enunciado: 12,5% · 4848 = passo 2

violonistas na˜o esportistas=0,125×48=6 funcionaˊrios\text{violonistas não esportistas} = 0{,}125 \times 48 = \boxed{6\ \text{funcion}á\text{rios}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer este grupo e considerar apenas os esportistas, o que leva a 5%.

Passo 5 — Somar os violonistas dos dois grupos

O total de violonistas é a soma dos que tocam em cada grupo. Como os grupos são disjuntos, podemos somar diretamente.

Por que esta fórmula: Soma simples dos resultados dos passos 3 e 4.

total violonistas=3+6\text{total violonistas} = 3 + 6

De onde vem cada valor: 33 = passo 3 · 66 = passo 4

total violonistas=3+6=9 funcionaˊrios\text{total violonistas} = 3 + 6 = \boxed{9\ \text{funcion}á\text{rios}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as porcentagens diretamente (25% + 12,5%) sem converter para a mesma base.

Passo 6 — Calcular a porcentagem sobre o total

A pergunta pede a porcentagem em relação ao total de funcionários. Temos o número de violonistas (9) e o total (60), então calculamos a razão e multiplicamos por 100.

Por que esta fórmula: Porcentagem = (parte / total) × 100%.

porcentagem=960×100%\text{porcentagem} = \frac{9}{60} \times 100\%

De onde vem cada valor: 99 = passo 5 · 6060 = enunciado: total de funcionários

porcentagem=960×100%=15 %\text{porcentagem} = \frac{9}{60} \times 100\% = \boxed{15\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 9 por 60 e esquecer de multiplicar por 100, obtendo 0,15 e não 15%.

Resposta: 15% — alternativa C

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