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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2026

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu166967
Banca
VUNESP
Órgão
CM Nova Odessa
Ano
2026
Cargo
AuxAdm (CM N Odessa)
Uma empresa distribuiu determinado número de canetas promocionais entre suas 3 filiais. Do número total de canetas distribuídas, a filial A recebeu 25\frac{2}{5}, a filial B recebeu 13\frac{1}{3} e a filial C recebeu as 80 canetas restantes. A diferença entre o número de canetas promocionais recebidas pelas filiais A e B foi
  1. A20.
  2. B25.
  3. C30.
  4. D35.
  5. E40.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 20.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 20 canetas — alternativa A.

A ideia por trás

Uma fração de um todo representa uma parte de uma quantidade total. Quando várias frações do mesmo todo são somadas, o que sobra é a fração complementar, que corresponde ao restante. Neste problema, as frações de A e B juntas deixam uma fração que é exatamente as 80 canetas de C.

A soma das frações de A e B é 2/5 + 1/3 = 11/15. O restante é 1 - 11/15 = 4/15, que corresponde a 80 canetas. Para achar o total T, resolvemos (4/15)T = 80, então T = 80 × 15/4 = 300. Depois, cada filial recebe sua fração do total: A = (2/5)×300 = 120, B = (1/3)×300 = 100, e a diferença é 120 - 100 = 20.

Esta questão cobra a interpretação de frações de um todo e a resolução de uma equação simples. O passo crucial é perceber que a fração restante corresponde ao valor conhecido de C, permitindo encontrar o total.

O que a questão dá

  • filial A recebeu 2/5 do total

  • filial B recebeu 1/3 do total

  • filial C recebeu 80 canetas

O que queremos: a diferença entre o número de canetas recebidas pelas filiais A e B

Passo 1 — Somar as frações de A e B

Precisamos saber quanto do total A e B recebem juntas para descobrir quanto sobra para C. Somar frações exige denominador comum.

Por que esta fórmula: Para somar frações com denominadores diferentes, encontramos o mínimo múltiplo comum (15) e convertemos cada fração.

25+13=615+515=1115\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: filial A recebeu 2/5 · 13\frac{1}{3} = enunciado: filial B recebeu 1/3

25+13=615+515=1115=11 /15\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} = \boxed{11\ /15}
NÃO CAIA NESSA!

Somar os numeradores e denominadores diretamente (2+1)/(5+3) = 3/8, o que está errado.

Passo 2 — Calcular a fração que sobra para C

O total é 1 (ou 15/15). Subtraindo a parte de A e B, obtemos a fração correspondente às 80 canetas de C.

Por que esta fórmula: A fração restante é o complemento da soma: 1 - (fração de A e B).

1−1115=4151 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}

De onde vem cada valor: 11 = definição: o todo, que é 15/15 · 1115\frac{11}{15} = passo 1

1−1115=1515−1115=415=4 /151 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} = \boxed{4\ /15}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair de 1 e achar que C recebe 11/15.

Passo 3 — Descobrir o total de canetas

Sabemos que 4/15 do total são 80 canetas. Com isso, podemos achar o total T.

Por que esta fórmula: A fração de um todo é igual à parte correspondente: (4/15)T = 80. Isolamos T multiplicando pelo inverso.

T=80×154T = 80 \times \frac{15}{4}

De onde vem cada valor: 8080 = enunciado: filial C recebeu 80 canetas · 154\frac{15}{4} = inverso de 4/15, do passo 2

T=80×154=80×3,75=300=300 canetasT = 80 \times \frac{15}{4} = 80 \times 3{,}75 = 300 = \boxed{300\ \text{canetas}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 80 por 4/15 em vez de 15/4, obtendo um total errado.

Passo 4 — Calcular quantas canetas A e B receberam

Com o total, aplicamos as frações de cada filial para obter as quantidades.

Por que esta fórmula: Cada filial recebe sua fração do total: A = (2/5)T, B = (1/3)T.

A=25×T,B=13×TA = \frac{2}{5} \times T, \quad B = \frac{1}{3} \times T

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: filial A recebeu 2/5 · 13\frac{1}{3} = enunciado: filial B recebeu 1/3 · TT = passo 3: 300

A=25×300=120,B=13×300=100A = \frac{2}{5} \times 300 = 120, \quad B = \frac{1}{3} \times 300 = 100

A = 120, B = 100

NÃO CAIA NESSA!

Trocar as frações: usar 1/3 para A e 2/5 para B.

Passo 5 — Subtrair as quantidades de A e B

A pergunta pede a diferença entre A e B, então subtraímos os valores encontrados.

Por que esta fórmula: Diferença é a subtração: A - B.

A−B=120−100A - B = 120 - 100

De onde vem cada valor: AA = passo 4: 120 · BB = passo 4: 100

120−100=20=20 canetas120 - 100 = 20 = \boxed{20\ \text{canetas}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada (B - A), mas como o valor absoluto é o mesmo, não muda aqui.

Resposta: 20 canetas — alternativa A

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