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Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2026

MatemáticaUnidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu166968
Banca
VUNESP
Órgão
CM Nova Odessa
Ano
2026
Cargo
AuxAdm (CM N Odessa)
Em um recipiente, no qual havia inicialmente 320 mL de água, foram acrescentadas 5 canecas, cada uma delas contendo 98\frac{9}{8} da quantidade de água que havia inicialmente dentro do recipiente. O número máximo de copos cheios, cada um deles contendo 180 mL de água, que podem ser enchidos com a água que ficou dentro do recipiente, é
  1. A8.
  2. B9.
  3. C10.
  4. D11.
  5. E12.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 11.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 11 copos cheios — alternativa D.

A ideia por trás

Capacidade é o quanto um recipiente consegue guardar de líquido, medida em mililitros (mL) ou litros. Aqui, o problema mistura frações de um volume com a soma de vários volumes: primeiro precisamos descobrir quanto cada caneca carrega, depois quanto tudo isso soma, e por fim quantas vezes a capacidade de um copo cabe nesse total.

A fração 9/8 de um valor significa multiplicar esse valor por 9/8, ou seja, dividir por 8 e multiplicar por 9. Como 9/8 é maior que 1, cada caneca tem mais água do que o recipiente tinha inicialmente. Para saber quantos copos cheios cabem, dividimos o volume total pela capacidade de cada copo; o número máximo é a parte inteira da divisão, pois não podemos encher um copo pela metade.

Esta questão cobra exatamente essa sequência: calcular o volume acrescentado pelas canecas, somar ao inicial e dividir pela capacidade do copo, tomando cuidado para não arredondar para cima.

O que a questão dá

  • volume inicial de água = 320 mL

  • 5 canecas, cada uma com 9/8 do volume inicial

  • capacidade de cada copo = 180 mL

O que queremos: o número máximo de copos cheios de 180 mL que podem ser enchidos com a água total

Passo 1 — Calcular o volume de uma caneca

Cada caneca tem 9/8 do volume inicial de 320 mL. Precisamos desse valor antes de somar as cinco canecas, porque é ele que multiplicaremos por 5.

Por que esta fórmula: A fração 9/8 de um número é obtida multiplicando o número por 9/8. Isso equivale a dividir por 8 (para achar 1/8) e multiplicar por 9.

Vcaneca=98×320V_{caneca} = \frac{9}{8} \times 320

De onde vem cada valor: 9/89/8 = enunciado: cada caneca contém 9/8 da quantidade inicial · 320320 = enunciado: volume inicial de água

Vcaneca=98×320=9×40=360=360 mLV_{caneca} = \frac{9}{8} \times 320 = 9 \times 40 = 360 = \boxed{360\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Pensar que 9/8 é menor que 1 e calcular 320 × 8/9, o que daria aproximadamente 284 mL — errado, pois 9/8 > 1.

Passo 2 — Somar o volume das cinco canecas

Foram acrescentadas 5 canecas, então o total adicionado é 5 vezes o volume de uma caneca. Esse total será somado ao volume inicial.

Por que esta fórmula: Se cada caneca tem o mesmo volume, o total acrescentado é a multiplicação do volume de uma caneca pelo número de canecas.

Vacrescentado=5×VcanecaV_{acrescentado} = 5 \times V_{caneca}

De onde vem cada valor: 55 = enunciado: 5 canecas · VcanecaV_{caneca} = passo 1: 360 mL

Vacrescentado=5×360=1800=1800 mLV_{acrescentado} = 5 \times 360 = 1800 = \boxed{1800\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 5 e usar apenas 360 mL como total acrescentado.

Passo 3 — Calcular o volume total no recipiente

O recipiente já tinha 320 mL e recebeu o volume das canecas. O total é a soma desses dois, que será usado para dividir pela capacidade do copo.

Por que esta fórmula: O volume final é a soma do volume inicial com o volume acrescentado.

Vtotal=Vinicial+VacrescentadoV_{total} = V_{inicial} + V_{acrescentado}

De onde vem cada valor: VinicialV_{inicial} = enunciado: 320 mL · VacrescentadoV_{acrescentado} = passo 2: 1800 mL

Vtotal=320+1800=2120=2120 mLV_{total} = 320 + 1800 = 2120 = \boxed{2120\ \text{mL}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os 320 mL iniciais e usar apenas 1800 mL — isso levaria a 10 copos, alternativa C.

Passo 4 — Dividir o total pela capacidade do copo

Agora que temos o volume total, precisamos saber quantos copos de 180 mL cabem nele. A divisão nos dá o número de copos, mas como queremos copos cheios, usamos apenas a parte inteira.

Por que esta fórmula: O número de copos é o total dividido pela capacidade de cada copo. Como não podemos encher um copo parcialmente, o máximo é o quociente inteiro.

n=VtotalVcopon = \frac{V_{total}}{V_{copo}}

De onde vem cada valor: VtotalV_{total} = passo 3: 2120 mL · VcopoV_{copo} = enunciado: 180 mL

n=2120180=11,777…n = \frac{2120}{180} = 11{,}777\ldots

nn = 11 copos cheios

NÃO CAIA NESSA!

Arredondar 11,77 para 12 — mas 12 copos precisariam de 2160 mL, e só temos 2120 mL.

Resposta: 11 copos cheios — alternativa D

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