Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2026

Razão e proporção aplicada a medidas de tempo

Gabarito: letra A — a reunião mais longa durou 1 hora e 30 minutos. A razão entre a duração da mais curta (1h15min = 75 min) e a mais longa é 5/6, então a mais longa = 75 ÷ (5/6) = 90 min = 1h30min.

A questão mistura dois conteúdos básicos de matemática: razão e proporção e conversão de unidades de tempo. Vamos por partes.

O que é uma razão? Razão é a comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Se a razão entre a duração da reunião mais curta e a mais longa é 5/6, isso significa que, para cada 5 partes da reunião curta, a longa tem 6 partes. Em outras palavras, a reunião curta corresponde a 5/6 da duração da longa.

Como converter horas e minutos? O contexto traz a relação fundamental: 1 hora = 60 minutos. Então, 1 hora e 15 minutos = 60 + 15 = 75 minutos. Essa conversão é essencial para trabalhar com a razão de forma limpa, sem frações de hora.

Montando a proporção: Seja C a duração da reunião mais curta e L a duração da mais longa. Temos C/L = 5/6. Sabemos que C = 75 min. Substituindo: 75/L = 5/6. Multiplicando cruzado: 5L = 75 × 6 = 450, logo L = 450/5 = 90 minutos. Convertendo de volta: 90 min = 1 hora e 30 minutos.

A pegadinha clássica aqui é inverter a razão: o aluno pode montar L/C = 5/6, o que daria L = 75 × 5/6 = 62,5 min (1h02min30s), um valor que nem aparece nas alternativas — mas que mostra o erro de interpretação. Outra pegadinha é esquecer de converter 1h15min para minutos e tentar trabalhar com 1,15 h, o que levaria a um resultado absurdo.

Por que a razão é 5/6 e não 6/5? O enunciado diz explicitamente "a razão entre a duração da mais curta e a duração da mais longa é 5/6". Ou seja, o numerador (5) é a curta e o denominador (6) é a longa. Se fosse 6/5, a curta seria maior que a longa, o que contradiz o próprio enunciado. Essa é a chave da questão.

Guarde o passo a passo: converter tudo para a mesma unidade → montar a proporção na ordem correta → resolver → converter de volta. É exatamente esse fluxo que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A reunião mais longa durou 90 minutos, que equivalem a 1 hora e 30 minutos. O cálculo: 75 min ÷ (5/6) = 75 × 6/5 = 90 min. Convertendo: 90 min = 60 min + 30 min = 1h30min. A alternativa espelha exatamente o resultado da proporção.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a reunião mais longa durou 1 hora e 15 minutos, ou seja, o mesmo tempo da mais curta. Isso contraria a razão 5/6, que exige que a longa seja maior que a curta. Se fossem iguais, a razão seria 1, não 5/6.

Alternativa C — ❌ Incorreta

1 hora e 45 minutos = 105 minutos. Verificando: 75/105 = 5/7, que não é igual a 5/6. O aluno que marcou esta opção provavelmente somou 30 minutos à duração da curta (75 + 30 = 105), mas a razão não é uma soma, é uma multiplicação/divisão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

1 hora e 40 minutos = 100 minutos. Verificando: 75/100 = 3/4, que não é 5/6. O aluno pode ter calculado 75 × 4/3 = 100, confundindo a razão 5/6 com 3/4, ou errado a multiplicação cruzada.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1 hora e 50 minutos = 110 minutos. Verificando: 75/110 = 15/22, que não é 5/6. O aluno pode ter somado 35 minutos (75 + 35 = 110), ou feito 75 × 6/5 = 90 e depois somado 20 minutos por engano.

Gabarito: letra A