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Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — VUNESP 2026

MatemáticaEquações de Primeiro Grau
Código
vu166982
Banca
VUNESP
Órgão
CM Mogi Cruzes
Ano
2026
Cargo
Ag LO ( )

Jorge fez uma compra em uma loja de tintas. A tabela a seguir mostra o número de unidades compradas de cada produto e o valor unitário do produto:

 

Produto

 Número de unidades compradas

Valor de uma unidade

Lixa

 12

R$ 1,70

Lata de verniz

 3

R$ 54,20

Lata de solvente

 2

?
 

O valor total dessa compra foi dividido em 3 parcelas iguais e sem juros, cada parcela no valor de R$ 78,20. Qual o valor de uma lata de solvente?

  1. AR$ 25,80.
  2. BR$ 29,20.
  3. CR$ 32,40.
  4. DR$ 35,30.
  5. ER$ 39,10.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 25,80.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 25,80 — alternativa A.

A ideia por trás

Uma equação de primeiro grau é uma igualdade que esconde um número desconhecido, chamado incógnita, e que só envolve somas, subtrações e multiplicações por números fixos. Aqui a incógnita é o preço da lata de solvente, e a igualdade que a esconde é a do total da compra: tudo o que foi gasto somado tem que bater com o que foi pago.

O total gasto é a soma de cada 'quantidade × preço unitário'. Se chamarmos o preço do solvente de x, a equação fica: 12×1,70 + 3×54,20 + 2x = 3×78,20. O lado esquerdo soma os gastos, o direito soma os pagamentos. Para resolver, primeiro calculamos os números conhecidos, depois isolamos o x: subtraímos o que não tem x e dividimos pelo coeficiente de x.

Esta questão cobra exatamente essa montagem: transformar o texto em uma equação e resolvê-la. O passo mais importante é perceber que o total pago é 3 vezes o valor da parcela, não o valor de uma parcela.

O que a questão dá

  • lixas: 12 unidades a R$ 1,70 cada

  • latas de verniz: 3 unidades a R$ 54,20 cada

  • latas de solvente: 2 unidades, preço desconhecido

  • total parcelado em 3 vezes de R$ 78,20

O que queremos: o preço de uma lata de solvente

Passo 1 — Calcular o total pago

O total da compra é a soma de tudo que foi gasto, e o enunciado só dá o valor de cada parcela. Como foram 3 parcelas iguais, o total é a multiplicação do valor da parcela pelo número de parcelas.

Por que esta fórmula: Total = parcela × número de parcelas, porque cada parcela é uma parte igual do todo.

T=3×78,20T = 3 \times 78{,}20

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: 3 parcelas · 78,2078{,}20 = enunciado: valor de cada parcela

T=3×78,20T = 3 \times 78{,}20

TT = R$ 234,60

NÃO CAIA NESSA!

Usar R$ 78,20 como total, esquecendo de multiplicar por 3 — isso leva a um valor negativo na frente.

Passo 2 — Calcular o gasto com lixas

Para descobrir quanto sobra para o solvente, precisamos saber quanto já foi gasto com os outros produtos. O gasto com lixas é o preço de cada lixa vezes a quantidade comprada.

Por que esta fórmula: Custo = quantidade × preço unitário, pois cada unidade custa o mesmo valor.

Clixas=12×1,70C_{lixas} = 12 \times 1{,}70

De onde vem cada valor: 1212 = enunciado: 12 lixas · 1,701{,}70 = enunciado: R$ 1,70 por lixa

Clixas=12×1,70C_{lixas} = 12 \times 1{,}70

ClixasC_{lixas} = R$ 20,40

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pela quantidade e usar R$ 1,70 como custo total das lixas.

Passo 3 — Calcular o gasto com verniz

Assim como as lixas, o verniz tem custo total igual ao preço unitário vezes a quantidade. Precisamos desse valor para subtrair do total.

Por que esta fórmula: Custo = quantidade × preço unitário.

Cverniz=3×54,20C_{verniz} = 3 \times 54{,}20

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: 3 latas de verniz · 54,2054{,}20 = enunciado: R$ 54,20 por lata

Cverniz=3×54,20C_{verniz} = 3 \times 54{,}20

CvernizC_{verniz} = R$ 162,60

NÃO CAIA NESSA!

Usar R$ 54,20 sem multiplicar por 3, o que subestima o gasto e altera o resultado final.

Passo 4 — Somar os gastos conhecidos

Com os custos de lixas e verniz calculados, somamos para saber quanto do total já está comprometido. Isso permite isolar o que falta.

Por que esta fórmula: Soma = custo das lixas + custo do verniz.

S=Clixas+CvernizS = C_{lixas} + C_{verniz}

De onde vem cada valor: ClixasC_{lixas} = passo 2: R$ 20,40 · CvernizC_{verniz} = passo 3: R$ 162,60

S=20,40+162,60S = 20{,}40 + 162{,}60

SS = R$ 183,00

NÃO CAIA NESSA!

Somar os preços unitários em vez dos totais, como 1,70 + 54,20 = 55,90.

Passo 5 — Subtrair do total para achar o gasto com solvente

O total pago é a soma de todos os gastos. Subtraindo os gastos conhecidos, sobra exatamente o que foi gasto com as latas de solvente.

Por que esta fórmula: Gasto com solvente = total - soma dos conhecidos.

Csolvente=T−SC_{solvente} = T - S

De onde vem cada valor: TT = passo 1: R$ 234,60 · SS = passo 4: R$ 183,00

Csolvente=234,60−183,00C_{solvente} = 234{,}60 - 183{,}00

CsolventeC_{solvente} = R$ 51,60

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada ou usar o total como R$ 78,20, o que daria um número negativo.

Passo 6 — Dividir pelo número de latas de solvente

O valor encontrado é o custo total das 2 latas de solvente. Como queremos o preço de uma lata, dividimos por 2.

Por que esta fórmula: Preço unitário = custo total ÷ quantidade.

x=Csolvente2x = \frac{C_{solvente}}{2}

De onde vem cada valor: CsolventeC_{solvente} = passo 5: R$ 51,60 · 22 = enunciado: 2 latas de solvente

x=51,602x = \frac{51{,}60}{2}

xx = R$ 25,80

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 3 (número de parcelas) em vez de 2 (número de latas), ou esquecer de dividir e responder R$ 51,60.

Resposta: R$ 25,80 — alternativa A

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