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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2026

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu166983
Banca
VUNESP
Órgão
CM Mogi Cruzes
Ano
2026
Cargo
Ag LO ( )
Para a realização de um serviço foram compradas ripas de madeira. Ao final do primeiro dia de serviço, a razão do número de ripas utilizadas para o número de ripas não utilizadas era \dfrac27. Sabendo que nesse primeiro dia de serviço foram utilizadas 32 ripas, qual o número total de ripas compradas?
  1. A156.
  2. B144.
  3. C131.
  4. D123.
  5. E112
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 144.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 144 ripas — alternativa B.

A ideia por trás

Uma razão é uma comparação entre duas quantidades por meio de uma divisão. Quando dizemos que a razão entre ripas utilizadas e não utilizadas é 2/7, isso significa que, para cada 2 ripas usadas, há 7 ripas sobrando. A razão não informa quantidades reais, apenas a proporção entre elas.

Se a razão é a:b, o total é dividido em a+b partes iguais. Assim, as utilizadas representam a/(a+b) do total e as não utilizadas, b/(a+b). Para descobrir o valor de cada parte, dividimos a quantidade conhecida pelo número de partes correspondente. O total é a soma das partes multiplicada pelo valor de cada parte.

Esta questão fornece a razão e a quantidade de uma das partes (utilizadas = 32). Precisamos descobrir o valor de cada parte e depois multiplicar pelo número total de partes para achar o total de ripas.

O que a questão dá

  • razão entre utilizadas e não utilizadas = 2/7

  • ripas utilizadas no primeiro dia = 32

O que queremos: o número total de ripas compradas

Passo 1 — Descobrir quantas partes a razão divide o total

A razão 2/7 compara utilizadas com não utilizadas. Para saber em quantas partes o total é dividido, somamos os dois números da razão: 2 + 7 = 9. Isso significa que o total de ripas é formado por 9 partes iguais.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é o significado de razão: se a razão é a:b, o total é dividido em a+b partes.

9 partes\boxed{9\ \text{partes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as partes e usar apenas 2 ou 7 como divisor.

Passo 2 — Calcular o valor de cada parte

Sabemos que as ripas utilizadas correspondem a 2 partes da razão e que foram usadas 32 ripas. Para descobrir quanto vale cada parte, dividimos 32 por 2.

Por que esta fórmula: Se 2 partes equivalem a 32, então 1 parte é 32 dividido por 2.

valor de cada parte=quantidade utilizadanuˊmero de partes utilizadas\text{valor de cada parte} = \frac{\text{quantidade utilizada}}{\text{número de partes utilizadas}}

De onde vem cada valor: quantidadeutilizadaquantidade utilizada = enunciado: 32 ripas · nuˊmerodepartesutilizadasnúmero de partes utilizadas = passo 1: 2 partes

valor de cada parte=322=16 ripasporparte\text{valor de cada parte} = \frac{32}{2} = \boxed{16\ \text{ripas} \text{por} \text{parte}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 32 por 7, confundindo o denominador da razão com o número de partes utilizadas.

Passo 3 — Multiplicar o valor de cada parte pelo total de partes

O total de ripas é a soma de todas as partes: 9 partes. Como cada parte vale 16 ripas, multiplicamos 9 por 16 para obter o total.

Por que esta fórmula: O total é o número de partes vezes o valor de cada parte.

total=nuˊmero de partes×valor de cada parte\text{total} = \text{número de partes} \times \text{valor de cada parte}

De onde vem cada valor: nuˊmerodepartesnúmero de partes = passo 1: 9 · valordecadapartevalor de cada parte = passo 2: 16 ripas

total=9×16=144 ripas\text{total} = 9 \times 16 = \boxed{144\ \text{ripas}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 7 por 16 e esquecer de somar as utilizadas, obtendo 112.

Resposta: 144 ripas — alternativa B

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