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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2026

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu166984
Banca
VUNESP
Órgão
CM Mogi Cruzes
Ano
2026
Cargo
Ag LO ( )
Um jardineiro comprou determinado número de placas de grama. Desse total, utilizou \frac{5}{8} para colocar no jardim da frente da casa e as 12 placas restantes foram colocadas no jardim dos fundos da casa. Quantas placas de grama foram colocadas no jardim da frente da casa?
  1. A20.
  2. B24.
  3. C26.
  4. D30.
  5. E32.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 20.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 20 placas — alternativa A.

A ideia por trás

Uma fração como 5/8 divide um todo em 8 partes iguais e considera 5 delas. Se o todo é o total de placas, então 5/8 do total é a parte da frente, e o que sobra é a fração complementar: 1 − 5/8 = 3/8 do total, que corresponde às 12 placas dos fundos.

A relação central é: parte = fração × total. Se conhecemos a parte (12) e a fração (3/8), podemos achar o total dividindo a parte pela fração: total = 12 ÷ (3/8) = 12 × (8/3) = 32. Depois, a parte pedida é 5/8 × 32 = 20. A fração complementar sempre soma com a fração usada para dar 1 (o inteiro).

Esta questão cobra exatamente esse caminho: identificar que as 12 placas são a fração restante, reconstruir o total e então calcular a parte da frente. O erro típico é aplicar a fração errada ao valor conhecido.

O que a questão dá

  • fração usada na frente = 5/8 do total

  • placas restantes (fundos) = 12

O que queremos: o número de placas usadas no jardim da frente

Passo 1 — Achar a fração que sobrou

O enunciado dá a fração usada na frente (5/8) e o valor que sobrou (12). Para relacionar o valor com o total, precisamos saber que fração do total esses 12 representam. Como o todo é 1, a fração restante é 1 − 5/8.

Por que esta fórmula: A fração complementar é o que falta para completar o inteiro. Subtraímos a fração usada de 1.

38=1−58\frac{3}{8} = 1 - \frac{5}{8}

De onde vem cada valor: 58\frac{5}{8} = enunciado: fração usada na frente

38=1−58\frac{3}{8} = 1 - \frac{5}{8}
3/8dototal=12 placas3/8 do total = \boxed{12\ \text{placas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 5/8 como a fração dos fundos — inverte os papéis e leva a conta errada.

Passo 2 — Descobrir o valor de um oitavo

Sabemos que 3/8 do total são 12 placas. Para achar o total, primeiro descobrimos quanto vale 1/8, dividindo os 12 em três partes iguais.

Por que esta fórmula: Se 3 partes iguais somam 12, cada parte vale 12 ÷ 3.

18=12÷3\frac{1}{8} = 12 \div 3

De onde vem cada valor: 1212 = enunciado: placas restantes · 33 = definição: numerador da fração 3/8

18=12÷3=4 placas\frac{1}{8} = 12 \div 3 = \boxed{4\ \text{placas}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 12 por 8, confundindo o denominador com o número de partes conhecidas.

Passo 3 — Calcular o total de placas

Com o valor de 1/8, multiplicamos por 8 para obter o total (8/8). Esse total é necessário para depois calcular a parte da frente.

Por que esta fórmula: O total é 8 vezes o valor de um oitavo.

total=8×18total = 8 \times \frac{1}{8}

De onde vem cada valor: 88 = definição: denominador da fração · 18\frac{1}{8} = passo 2: 4 placas

total=8×4=32 placastotal = 8 \times 4 = \boxed{32\ \text{placas}}
NÃO CAIA NESSA!

Parar aqui e marcar 32, esquecendo que a pergunta é sobre a frente.

Passo 4 — Calcular as placas da frente

Agora que temos o total, a parte da frente é 5/8 desse total. Multiplicamos a fração pelo total.

Por que esta fórmula: Parte = fração × total. Aqui, fração = 5/8 e total = 32.

frente=58×totalfrente = \frac{5}{8} \times total

De onde vem cada valor: 58\frac{5}{8} = enunciado: fração usada na frente · totaltotal = passo 3: 32 placas

frente=58×32=20 placasfrente = \frac{5}{8} \times 32 = \boxed{20\ \text{placas}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 5/8 de 12 (dá 7,5) — 12 é a parte restante, não o total.

Resposta: 20 placas — alternativa A

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