Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2026
Matemática›Interpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu166988
Banca
VUNESP
Órgão
CM Mogi Cruzes
Ano
2026
Cargo
Ass Ceri ( )
O gráfico apresenta informações sobre o número de colaboradores trabalhando em uma empresa, no último dia do ano de 2025, distribuídos na matriz e filial: Até o final do ano de 2026, essa empresa pretende ter 210 colaboradores trabalhando na Matriz e manter a razão entre os números de colaboradores trabalhando na Matriz e Filial. Nesse caso, até o final de 2026, o número de colaboradores trabalhando na Filial deverá aumentar, em relação ao número de colabores trabalhando na Filial no final de 2025, em
A100 pessoas.
B110 pessoas.
C120 pessoas.
D130 pessoas.
E140 pessoas.
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GabaritoA — 100 pessoas.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a 100 pessoas — alternativa A.
A ideia por trás
Razão é uma comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Quando dizemos 'razão entre o número de colaboradores da Matriz e da Filial', estamos falando da fração Matriz/Filial. Essa fração indica quantas vezes uma quantidade cabe na outra — por exemplo, 140/200 = 7/10 significa que, para cada 7 colaboradores na Matriz, há 10 na Filial.
Manter a razão significa que a fração Matriz/Filial deve continuar igual. Se uma das grandezas é multiplicada por um fator, a outra deve ser multiplicada pelo mesmo fator para a fração não mudar. Aqui, a Matriz vai de 140 para 210, ou seja, é multiplicada por 210/140 = 1,5 (aumento de 50%). Para a razão se manter, a Filial também deve ser multiplicada por 1,5. Essa é uma relação multiplicativa, não aditiva: somar o mesmo número aos dois não preserva a razão.
Esta questão cobra exatamente essa propriedade: dado o novo valor da Matriz, precisamos descobrir o novo valor da Filial que mantém a fração original, e então calcular a diferença entre o novo e o antigo valor da Filial.
O que a questão dá
colaboradores na Matriz em 2025 = 140
colaboradores na Filial em 2025 = 200
meta para a Matriz em 2026 = 210
O que queremos: o aumento no número de colaboradores da Filial para manter a razão Matriz/Filial
Passo 1 — Calcular a razão atual entre Matriz e Filial
A razão é a comparação entre as duas quantidades por divisão. Precisamos dela primeiro porque é essa fração que deve ser mantida em 2026.
Por que esta fórmula: A razão entre Matriz e Filial é simplesmente a divisão do número de colaboradores da Matriz pelo número da Filial.
De onde vem cada valor: = enunciado: 140 colaboradores na Matriz em 2025 · = enunciado: 200 colaboradores na Filial em 2025
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a ordem e calcular 200/140 = 1,43, o que daria uma razão maior que 1 e levaria a um resultado errado.
Passo 2 — Descobrir o novo número de colaboradores da Filial
Com a razão em mãos, usamos a meta da Matriz para encontrar o valor correspondente da Filial que mantém a mesma proporção.
Por que esta fórmula: A razão deve permanecer a mesma, então igualamos a razão original à razão com os valores de 2026. Multiplicando cruzado, isolamos a incógnita F.
De onde vem cada valor: = enunciado: 210 colaboradores na Matriz em 2026 · = passo 1: 0,7
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar cruzado e tentar resolver 210/F = 0,7 como 210 - F = 0,7, o que não faz sentido.
Passo 3 — Calcular o aumento na Filial
A pergunta pede o aumento, ou seja, a diferença entre o valor final e o inicial da Filial. Já temos os dois valores, então é só subtrair.
Por que esta fórmula: Aumento é a diferença entre o valor final e o valor inicial.
De onde vem cada valor: = passo 2: 300 · = enunciado: 200
NÃO CAIA NESSA!
Calcular o aumento da Matriz (210 - 140 = 70) e somar à Filial (200 + 70 = 270), o que não mantém a razão.
