Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — VUNESP 2026

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 58 unidades — alternativa A.

A ideia por trás

O estoque de um produto é a quantidade que sobra em um depósito. Ele segue uma lógica de fluxo: o que entra (o que já tinha + o que foi fabricado) menos o que sai (o que foi vendido) resulta no que fica. Essa é a equação fundamental do controle de estoque, e ela vale para cada mês separadamente.

A relação é: estoque final = estoque inicial + fabricado − vendido. Cada termo tem um papel: o estoque inicial é o que sobrou do mês anterior, o fabricado é o que entrou novo, o vendido é o que saiu, e o estoque final é o que sobra para o mês seguinte. Se um dos valores for desconhecido, basta isolá-lo na equação.

Esta questão cobra exatamente essa relação, mas com uma pegadinha: o estoque final de novembro não está na tabela, e é ele que vira o estoque inicial de dezembro. Precisamos calculá-lo primeiro para depois achar o fabricado de dezembro.

O que a questão dá

• estoque inicial de setembro = 170 unidades

• fabricado em setembro = 40 unidades

• vendido em setembro = 45 unidades

• estoque final de setembro = 165 unidades

• estoque inicial de outubro = 165 unidades

• fabricado em outubro = 60 unidades

• vendido em outubro = 40 unidades

• estoque final de outubro = 185 unidades

• estoque inicial de novembro = 185 unidades

• fabricado em novembro = 55 unidades

• vendido em novembro = 30 unidades

• estoque final de novembro = ?

• estoque inicial de dezembro = ?

• vendido em dezembro = 186 unidades

• estoque final de dezembro = 82 unidades

O que queremos: a quantidade fabricada em dezembro

Passo 1 — Calcular o estoque final de novembro

O estoque final de novembro não está na tabela, mas é ele que será o estoque inicial de dezembro. Sem ele, não dá para montar a equação de dezembro. A relação de estoque vale para novembro também.

Por que esta fórmula: É a mesma relação de fluxo de estoque: o que tinha no início (185) mais o que entrou (55) menos o que saiu (30) dá o que sobrou.

De onde vem cada valor: $E_{inicial}$ = enunciado: 185 unidades (estoque inicial de novembro) · $F$ = enunciado: 55 unidades (fabricado em novembro) · $V$ = enunciado: 30 unidades (vendido em novembro)

Passo 2 — Usar o estoque final de novembro como inicial de dezembro

O estoque que sobra no fim de um mês é exatamente o que começa no mês seguinte. Como calculamos 210 no passo 1, esse é o estoque inicial de dezembro.

Por que esta fórmula: Não há fórmula nova: é a definição de estoque inicial. O valor do passo 1 vira o ponto de partida de dezembro.

Passo 3 — Montar a equação de dezembro

Agora temos todos os dados de dezembro menos o fabricado. A relação de estoque aplicada a dezembro vai gerar uma equação com uma incógnita.

Por que esta fórmula: É a mesma relação de fluxo, agora com os valores de dezembro: estoque final (82) = estoque inicial (210) + fabricado (F) − vendido (186).

De onde vem cada valor: $82$ = enunciado: estoque final de dezembro · $210$ = passo 2: estoque inicial de dezembro · $186$ = enunciado: vendido em dezembro

Passo 4 — Isolar o fabricado na equação

A equação do passo 3 tem o fabricado misturado com números. Para descobrir seu valor, precisamos deixá-lo sozinho de um lado, fazendo as operações inversas.

Por que esta fórmula: Isolamento algébrico: primeiro somamos 186 dos dois lados para eliminar o −186, depois subtraímos 210 dos dois lados para eliminar o +210.

De onde vem cada valor: $82$ = passo 3: estoque final de dezembro · $210$ = passo 2: estoque inicial de dezembro · $186$ = passo 3: vendido em dezembro

Resposta: 58 unidades — alternativa A