Operações com números decimais em extrato bancário
Gabarito: letra B — X + Y + Z = – 89,30. O saldo é atualizado a cada lançamento: depósito soma, retirada subtrai; X = – 53,80, Y = – 71,10 e Z = 35,60, cuja soma é – 89,30. A questão exige apenas operações de adição e subtração com números decimais, sem qualquer conceito de matemática financeira.
O extrato bancário é uma sequência de lançamentos que alteram o saldo da conta. A regra é simples: depósito aumenta o saldo (soma) e retirada diminui o saldo (subtração). O saldo mostrado em cada linha é o resultado acumulado de todos os lançamentos anteriores. Para encontrar X, Y e Z, basta aplicar essa lógica linha a linha, partindo do saldo inicial de R$ 152,00.
Vamos calcular cada saldo:
X: após o depósito de R$ 45,50, o saldo é o saldo anterior (– 99,30) mais o depósito: – 99,30 + 45,50 = – 53,80.
Y: após a retirada de R$ 17,30, o saldo é o saldo anterior (X = – 53,80) menos a retirada: – 53,80 – 17,30 = – 71,10.
Z: após o depósito de R$ 106,70, o saldo é o saldo anterior (Y = – 71,10) mais o depósito: – 71,10 + 106,70 = 35,60.
Agora, somamos os três valores: X + Y + Z = (– 53,80) + (– 71,10) + 35,60 = – 89,30.
A pegadinha clássica desta questão é o sinal negativo. Como o saldo fica negativo após a primeira retirada, os valores de X e Y também são negativos. O candidato que não considerar o sinal corretamente pode somar os valores absolutos (53,80 + 71,10 + 35,60 = 160,50) e marcar a alternativa C, ou errar o sinal final. A alternativa A (– 18,30) é o resultado de um erro de cálculo comum, e a D (18,30) é o mesmo valor sem o sinal negativo.
A operação central é a adição algébrica de números com sinais diferentes: quando somamos um número positivo a um negativo, subtraímos os valores absolutos e mantemos o sinal do maior. Por exemplo, – 99,30 + 45,50 = – 53,80, pois 99,30 – 45,50 = 53,80 e o sinal do maior (99,30) é negativo. Esse é o critério que separa as alternativas: dominar a soma de números com sinais opostos.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O valor – 18,30 não corresponde a nenhum saldo nem à soma pedida. É um distrator que pode surgir de um erro de cálculo, como subtrair 45,50 de 99,30 e depois somar 17,30 e 106,70 de forma incorreta, ou de uma confusão na ordem das operações. Não há nenhuma combinação dos lançamentos que resulte em – 18,30.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A soma correta é X + Y + Z = – 89,30. Conforme calculado: X = – 53,80 (saldo após o depósito de 45,50), Y = – 71,10 (saldo após a retirada de 17,30) e Z = 35,60 (saldo após o depósito de 106,70). A soma dos três é – 53,80 – 71,10 + 35,60 = – 89,30.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor – 160,50 é a soma dos valores absolutos de X, Y e Z, ignorando os sinais: 53,80 + 71,10 + 35,60 = 160,50. É a pegadinha clássica: o candidato soma os módulos e esquece que X e Y são negativos. O sinal negativo final também é um erro, pois a soma correta é negativa, mas o valor absoluto está errado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 18,30 é o resultado de um erro de cálculo comum, provavelmente ao somar os saldos sem considerar corretamente os sinais. Por exemplo, se o candidato fizer – 53,80 + 71,10 – 35,60 = – 18,30 e depois ignorar o sinal, ou se cometer um erro de subtração. Não corresponde a nenhuma soma correta dos saldos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 52,90 não corresponde a nenhuma combinação dos lançamentos. Pode surgir de um erro como somar 45,50 + 17,30 – 10,00 (valor inventado) ou de uma confusão na ordem das operações. Não há fundamento nos dados do extrato para esse resultado.
Gabarito: letra B