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Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — VUNESP 2026

MatemáticaQuadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
vu166999
Banca
VUNESP
Órgão
Pref SJRP
Ano
2026
Cargo
Ag CS ( )
Utilize os dados da figura a seguir, fora de escala, que representa um terreno e cujas medidas estão indicadas, para resolver a questão: Qual é a área desse terreno?Imagem associada para resolução da questão
  1. A84 m2.
  2. B96 m2.
  3. C108 m2.
  4. D90 m2.
  5. E72 m2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 84 m2.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 84 m² — alternativa A.

A ideia por trás

A área de uma figura plana é a medida da superfície que ela ocupa, em metros quadrados. Para figuras compostas, como um terreno com um recorte, não existe uma fórmula única — a estratégia é dividir a figura em partes mais simples, como retângulos e triângulos, calcular a área de cada uma e somar.

A área de um retângulo é o produto da base pela altura: A = b × h. A área de um triângulo é metade do produto da base pela altura: A = (b × h) / 2. A área total da figura composta é a soma das áreas das partes. Essa decomposição funciona porque a figura inteira é exatamente a união das partes, sem sobreposição.

Esta questão cobra exatamente essa decomposição: o terreno é formado por um retângulo e um triângulo retângulo, e precisamos identificar as medidas de cada um a partir da figura para então somar as áreas.

O que a questão dá

  • retângulo: base = 12 m, altura = 6 m

  • triângulo retângulo: base = 4 m, altura = 6 m

O que queremos: a área total do terreno

Passo 1 — Calcular a área do retângulo

O terreno é composto por duas partes: um retângulo e um triângulo. Começamos pelo retângulo porque sua área é direta: basta multiplicar base por altura.

Por que esta fórmula: A área de um retângulo é o produto da base pela altura, pois ele é formado por uma grade de quadrados unitários de base × altura.

Aret=b×hA_{ret} = b \times h

De onde vem cada valor: bb = enunciado: 12 m · hh = enunciado: 6 m

Aret=12×6=72 m2A_{ret} = 12 \times 6 = \boxed{72\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Trocar base e altura não muda o produto, mas usar medidas de outras partes da figura, como 4 m, daria errado.

Passo 2 — Calcular a área do triângulo

A segunda parte do terreno é um triângulo retângulo. Sua área é metade da área de um retângulo com a mesma base e altura, por isso dividimos por 2.

Por que esta fórmula: A área do triângulo é metade do produto da base pela altura, pois um triângulo é exatamente metade de um retângulo com a mesma base e altura.

Atri=b×h2A_{tri} = \frac{b \times h}{2}

De onde vem cada valor: bb = enunciado: 4 m · hh = enunciado: 6 m

Atri=4×62=12 m2A_{tri} = \frac{4 \times 6}{2} = \boxed{12\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 2 e obter 24 m², o que daria área total errada.

Passo 3 — Somar as áreas das duas partes

A área total do terreno é a soma das áreas das partes que o compõem, pois elas não se sobrepõem e juntas formam a figura inteira.

Por que esta fórmula: A área total é a soma das áreas das figuras decompostas, pois a medida da superfície total é a união das superfícies das partes.

Atotal=Aret+AtriA_{total} = A_{ret} + A_{tri}

De onde vem cada valor: AretA_{ret} = passo 1: 72 m² · AtriA_{tri} = passo 2: 12 m²

Atotal=72+12=84 m2A_{total} = 72 + 12 = \boxed{84\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as bases ou alturas em vez das áreas, ou esquecer de somar uma das partes.

Resposta: 84 m² — alternativa A

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