Considere a tabela:
| LUCRO BRUTO DE UMA EMPRESA | |
| ANO | VALOR |
| 2022 | 14,0 |
| 2023 | 18,2 |
| 2024 | 22,75 |
O avanço do lucro de 2024 em relação a 2023 é menor do que o avanço de 2023 em relação a 2022. Essa diferença, em pontos percentuais, é igual a
GabaritoD — 5%
Gabarito: letra D — a conta chega a 5 pontos percentuais — alternativa D.
A variação percentual mede o quanto um valor cresceu ou caiu em relação ao valor anterior, expressa em porcentagem. Ela responde à pergunta: 'de quanto foi o aumento, comparado com o ponto de partida?'. Por exemplo, se algo custava 100 e passou a custar 110, a variação é de 10% — porque o aumento de 10 corresponde a 10% do valor inicial.
A fórmula é i = (V_f - V_i) / V_i × 100%, onde V_i é o valor inicial e V_f o valor final. O numerador é o aumento absoluto, e o denominador é a base de comparação. Quanto maior o valor inicial, menor a variação percentual para um mesmo aumento absoluto — por isso, crescer de 14 para 18,2 é um avanço maior em termos percentuais do que crescer de 18,2 para 22,75, mesmo que o aumento em reais seja parecido.
Esta questão pede que você calcule a variação percentual para dois períodos consecutivos e depois subtraia uma da outra. O cuidado está em entender que a diferença entre duas porcentagens é medida em pontos percentuais, não em porcentagem de uma delas.
lucro de 2022 = 14,0 milhões
lucro de 2023 = 18,2 milhões
lucro de 2024 = 22,75 milhões
O que queremos: a diferença, em pontos percentuais, entre o avanço de 2024 sobre 2023 e o avanço de 2023 sobre 2022
Precisamos comparar os dois avanços, então começamos pelo primeiro. O avanço percentual é o aumento absoluto dividido pelo valor inicial, vezes 100.
Por que esta fórmula: A variação percentual é sempre (valor final - valor inicial) / valor inicial × 100%. Aqui, o valor inicial é o lucro de 2022 e o final é o de 2023.
De onde vem cada valor: = enunciado: 18,2 milhões · = enunciado: 14,0 milhões
Usar o valor final como denominador (18,2) em vez do inicial (14,0) — isso daria aproximadamente 23%, errado.
Agora repetimos o mesmo raciocínio para o segundo período, usando o lucro de 2023 como base.
Por que esta fórmula: Mesma fórmula de variação percentual, agora com V_i = 18,2 e V_f = 22,75.
De onde vem cada valor: = enunciado: 22,75 milhões · = enunciado: 18,2 milhões
Esquecer de subtrair e dividir direto 22,75 por 18,2 — isso daria 125%, que não é a variação.
A questão pede a diferença entre os avanços. Como ambos estão em porcentagem, a diferença é uma subtração direta, e o resultado é em pontos percentuais.
Por que esta fórmula: Não há fórmula nova: é a subtração dos resultados dos passos 1 e 2.
De onde vem cada valor: = passo 1: 30% · = passo 2: 25%
= 5 pontos percentuais
Calcular a variação percentual entre as taxas, (30-25)/25 = 20%, que não é o que se pede — a diferença em pontos percentuais é a subtração simples.
Resposta: 5 pontos percentuais — alternativa D
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