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Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2026

MatemáticaInterpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu167002
Banca
VUNESP
Órgão
Rio Preto Prev
Ano
2026
Cargo
Ag Prev (RP Prev)

Considere a tabela a seguir:

 

AVALIAÇÃO DO ATENDIMENTO EM UMA LOJA

 

NOTA DA AVALIAÇÃO

NÚMERO DE PESSOAS
QUE AVALIARAM

12
26
39
47
 

Se esses dados fossem plotados em um gráfico de setores circulares, a diferença, em graus, do setor com maior abertura e o de menor abertura seria de

  1. A90º.
  2. B105º.
  3. C110º.
  4. D125º.
  5. E135º.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 105º.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 105° — alternativa B.

A ideia por trás

O gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza, representa cada categoria como uma fatia de um círculo. O ângulo de cada fatia é proporcional à frequência da categoria: quanto mais pessoas deram uma nota, maior a fatia. O círculo inteiro tem 360°, que corresponde ao total de observações.

Para achar o ângulo de uma categoria, usa-se a regra de três: ângulo = (frequência da categoria ÷ total de observações) × 360°. Assim, se uma categoria tem metade das respostas, sua fatia mede 180°; se tem um quarto, mede 90°. A soma de todos os ângulos é sempre 360°.

Esta questão pede para comparar as fatias: primeiro calculamos o ângulo de cada nota, depois identificamos a maior e a menor e subtraímos um do outro.

O que a questão dá

  • nota 1: 2 pessoas

  • nota 2: 6 pessoas

  • nota 3: 9 pessoas

  • nota 4: 7 pessoas

O que queremos: a diferença, em graus, entre o setor de maior abertura e o de menor abertura no gráfico de setores

Passo 1 — Somar o total de avaliadores

O ângulo de cada setor é uma fração do círculo inteiro, e o círculo inteiro representa o total de pessoas. Sem esse total não há proporção.

Por que esta fórmula: A soma das frequências de todas as categorias dá o total de observações, que será o denominador na regra de três.

T=2+6+9+7T = 2 + 6 + 9 + 7

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: nota 1 · 66 = enunciado: nota 2 · 99 = enunciado: nota 3 · 77 = enunciado: nota 4

T=2+6+9+7=24 pessoasT = 2 + 6 + 9 + 7 = \boxed{24\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das notas e usar um total errado, o que desvia todos os ângulos.

Passo 2 — Calcular o ângulo da nota 1

Precisamos do ângulo de cada setor para comparar. Começamos pela nota 1, que tem a menor frequência.

Por que esta fórmula: A regra de três converte a fração de pessoas em fração de 360°.

θ1=224×360°\theta_1 = \frac{2}{24} \times 360°

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: nota 1 · 2424 = passo 1 · 360°360° = definição: círculo completo

θ1=224×360=30 ∘\theta_1 = \frac{2}{24} \times 360 = \boxed{30\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 2/24 = 0,083 e multiplicar por 360 sem simplificar, o que pode levar a erro de arredondamento.

Passo 3 — Calcular o ângulo da nota 3

A nota 3 tem a maior frequência, então seu ângulo será o maior. Precisamos dele para a diferença final.

Por que esta fórmula: Mesma regra de três, agora com a frequência 9.

θ3=924×360°\theta_3 = \frac{9}{24} \times 360°

De onde vem cada valor: 99 = enunciado: nota 3 · 2424 = passo 1 · 360°360° = definição: círculo completo

θ3=924×360=135 ∘\theta_3 = \frac{9}{24} \times 360 = \boxed{135\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a nota 3 com a nota 4 e usar 7 no lugar de 9.

Passo 4 — Subtrair o menor ângulo do maior

A questão pede a diferença entre o setor de maior abertura e o de menor abertura. Já temos os dois extremos: 135° e 30°.

Por que esta fórmula: A diferença é a subtração entre o maior e o menor valor.

Δθ=135°−30°\Delta \theta = 135° - 30°

De onde vem cada valor: 135°135° = passo 3 · 30°30° = passo 2

Δθ=135−30=105 ∘\Delta \theta = 135 - 30 = \boxed{105\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair as frequências (9 - 2 = 7) e tentar converter isso em graus, o que não tem sentido.

Resposta: 105° — alternativa B

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