Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a Média = 12 unidades — alternativa D.

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que equilibra um conjunto de números: soma-se todos os elementos e divide-se pela quantidade deles. Por exemplo, a média de 10, 20 e 30 é (10+20+30)/3 = 20. Ela representa o valor típico do conjunto, como se todos os dias tivessem vendido o mesmo tanto.

A média M de cinco valores é M = (soma dos cinco) / 5. Aqui, um dos valores (a sexta-feira) é desconhecido, mas o enunciado dá uma relação entre ele e a própria média: sexta = M + 6. Isso cria um sistema de duas equações com duas incógnitas, que se resolve substituindo uma na outra.

Esta questão cobra exatamente essa montagem: transformar a frase 'sexta é 6 a mais que a média' em equação e usar a definição de média para achar o valor de M. O passo crítico é não tentar calcular a média só com os quatro dias conhecidos.

O que a questão dá

• vendas de segunda = 12

• vendas de terça = 8

• vendas de quarta = 9

• vendas de quinta = 13

• vendas de sexta = ?

• sexta = média + 6

O que queremos: a média aritmética das vendas de segunda a sexta-feira

Passo 1 — Chamar a média de M e a sexta de S

Para transformar o problema em equações, precisamos dar nomes às incógnitas. A média dos cinco dias é M e as vendas de sexta são S. O enunciado diz que S é 6 unidades a mais que M, então escrevemos essa relação.

Por que esta fórmula: A frase 'X é 6 a mais que Y' sempre se traduz como X = Y + 6. Aqui, X é a sexta-feira (S) e Y é a média (M).

De onde vem cada valor: $S$ = definição: vendas de sexta-feira · $M$ = definição: média dos cinco dias

Passo 2 — Escrever a média com os cinco dias

A média M é a soma de todos os cinco dias dividida por 5. Como já temos os valores de segunda a quinta e S para sexta, montamos a expressão.

Por que esta fórmula: A definição de média aritmética: soma dos elementos dividida pela quantidade. São cinco dias, então divide por 5.

De onde vem cada valor: $12$ = enunciado: vendas de segunda · $8$ = enunciado: vendas de terça · $9$ = enunciado: vendas de quarta · $13$ = enunciado: vendas de quinta · $S$ = passo 1: vendas de sexta · $5$ = constante: quantidade de dias (segunda a sexta)

Passo 3 — Substituir S pela expressão com M

Temos duas equações com as mesmas incógnitas. Para resolver, substituímos S = M + 6 na equação da média, ficando com uma única equação só com M.

Por que esta fórmula: Substituição é o método de resolver sistema: trocamos S pelo seu valor em função de M.

De onde vem cada valor: $M + 6$ = passo 1: S = M + 6 · $12 + 8 + 9 + 13$ = passo 2: soma dos quatro dias · $5$ = passo 2: quantidade de dias

Passo 4 — Simplificar a soma no numerador

Para resolver a equação, primeiro somamos os números conhecidos: 12+8+9+13+6 = 48. Isso deixa a equação mais limpa.

Por que esta fórmula: Soma aritmética simples.

De onde vem cada valor: $48$ = passo 3: soma de 12+8+9+13+6 · $M$ = passo 3: incógnita · $5$ = passo 2: quantidade de dias

Passo 5 — Isolar M na equação

Agora temos uma equação com M dos dois lados. Para achar seu valor, multiplicamos tudo por 5 e depois subtraímos M dos dois lados.

Por que esta fórmula: Multiplicar por 5 elimina a fração; depois, subtrair M de ambos os lados deixa M sozinho de um lado.

De onde vem cada valor: $5M$ = passo 4: M = (48+M)/5, multiplicando por 5 · $48 + M$ = passo 4: numerador

Passo 6 — Calcular o valor de M

Com a equação simplificada, resolvemos: subtraia M dos dois lados, ficando 4M = 48, e divida por 4.

Por que esta fórmula: Operações inversas: subtração para eliminar o M da direita, divisão para isolar M.

De onde vem cada valor: $48$ = passo 5: 5M - M = 4M = 48 · $4$ = passo 5: coeficiente de M após subtração (5M - M = 4M)

Resposta: Média = 12 unidades — alternativa D