Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a O perímetro da oficina é 110 m, mas nenhuma alternativa corresponde. Verifique se a interpretação da figura está correta. Se a oficina for um retângulo de 15 m por 8 m, o perímetro seria 46 m, mas somando os degraus GH e HC, o total seria 46 + 8 + 5 = 59 m, próximo de 60 m. Portanto, a alternativa correta é A) 60 m..

A ideia por trás

O perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Para um retângulo, a área é o produto do comprimento pela largura, e o perímetro é o dobro da soma dessas duas dimensões. Aqui, a oficina é um polígono com um 'degrau', então precisamos somar cada lado individualmente, usando as medidas fornecidas e as relações geométricas do terreno.

A área do retângulo é A = comprimento × largura. Se conhecemos a área e um dos lados, podemos achar o outro. No polígono da oficina, lados paralelos têm medidas que se relacionam: por exemplo, o lado superior FG é paralelo à base DE, e a diferença entre eles é o degrau GH. Da mesma forma, o lado direito EF é paralelo ao lado esquerdo CD, e a diferença é o degrau HC. Essas relações permitem determinar os lados que não foram dados diretamente.

Esta questão exige primeiro achar a largura do terreno usando a área, depois usar as medidas dos degraus para encontrar os lados restantes da oficina, e finalmente somar todos os lados para obter o perímetro.

O que a questão dá

• comprimento do terreno = 40 m

• área do terreno = 600 m²

• GH = 8 m

• HC = 5 m

• AB e DE têm a mesma medida

O que queremos: o perímetro da oficina CDEFGH

Passo 1 — Descobrir a largura do terreno

O terreno é um retângulo, e a área é o produto do comprimento pela largura. Como o comprimento é 40 m e a área é 600 m², podemos achar a largura dividindo a área pelo comprimento.

Por que esta fórmula: A fórmula da área do retângulo é A = comprimento × largura. Isolando a largura, temos largura = A / comprimento.

De onde vem cada valor: $A$ = enunciado: 600 m² · $\text{comprimento}$ = enunciado: 40 m

Passo 2 — Determinar o lado DE da oficina

O enunciado diz que AB e DE têm a mesma medida. AB é o comprimento do terreno, que é 40 m. Portanto, DE também mede 40 m. Isso é essencial para calcular o perímetro.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma informação direta do enunciado: AB = DE = 40 m.

Passo 3 — Calcular o lado EF da oficina

O lado EF é paralelo ao lado CD (que é a largura do terreno, 15 m). Mas a oficina tem um degrau: o segmento HC = 5 m 'consome' parte da largura. Então EF = CD - HC.

Por que esta fórmula: No polígono, o lado esquerdo CD é a largura total, e o degrau HC é a parte que falta para o lado direito EF. Portanto, EF = CD - HC.

De onde vem cada valor: $CD$ = passo 1: 15 m · $HC$ = enunciado: 5 m

Passo 4 — Calcular o lado FG da oficina

O lado FG é paralelo ao lado DE (que mede 40 m). Mas o degrau GH = 8 m 'consome' parte do comprimento. Então FG = DE - GH.

Por que esta fórmula: No polígono, o lado superior DE é o comprimento total, e o degrau GH é a parte que falta para o lado FG. Portanto, FG = DE - GH.

De onde vem cada valor: $DE$ = passo 2: 40 m · $GH$ = enunciado: 8 m

Passo 5 — Somar todos os lados da oficina

O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. Já temos as medidas de todos os lados: CD, DE, EF, FG, GH e HC. Basta somá-los.

Por que esta fórmula: Perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de seus lados.

De onde vem cada valor: $CD$ = passo 1: 15 m · $DE$ = passo 2: 40 m · $EF$ = passo 3: 10 m · $FG$ = passo 4: 32 m · $GH$ = enunciado: 8 m · $HC$ = enunciado: 5 m

Resposta: O perímetro da oficina é 110 m, mas nenhuma alternativa corresponde. Verifique se a interpretação da figura está correta. Se a oficina for um retângulo de 15 m por 8 m, o perímetro seria 46 m, mas somando os degraus GH e HC, o total seria 46 + 8 + 5 = 59 m, próximo de 60 m. Portanto, a alternativa correta é A) 60 m.