Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

Razão e Proporção: combinando turmas

Gabarito: letra E. A razão final entre meninos e meninas, juntando as duas salas, é $\frac{9}{11}$. Para chegar a esse resultado, é preciso calcular quantos meninos e quantas meninas há em cada sala a partir das razões dadas e, então, somar os totais — não basta somar as frações $\frac{4}{5}$ e $\frac{5}{6}$.

A razão é uma comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Quando dizemos que na sala A a razão meninos/meninas é $\frac{4}{5}$, isso significa que, para cada 4 meninos, há 5 meninas. O total de alunos da sala A é 36, e esse total corresponde à soma das partes da razão: $4 + 5 = 9$ partes. Assim, cada parte vale $36 \div 9 = 4$ alunos. Logo, na sala A há $4 \times 4 = 16$ meninos e $5 \times 4 = 20$ meninas.

Na sala B, a razão é $\frac{5}{6}$, ou seja, 5 meninos para cada 6 meninas. O total é 44 alunos, e a soma das partes é $5 + 6 = 11$. Cada parte vale $44 \div 11 = 4$ alunos. Portanto, na sala B há $5 \times 4 = 20$ meninos e $6 \times 4 = 24$ meninas.

Juntando as duas salas, o total de meninos é $16 + 20 = 36$, e o total de meninas é $20 + 24 = 44$. A razão pedida é, então, $\frac{36}{44}$, que simplificada por 4 resulta em $\frac{9}{11}$.

A pegadinha clássica dessa questão é tentar somar as frações diretamente: $\frac{4}{5} + \frac{5}{6}$ ou fazer uma média entre elas. Isso está errado porque as razões se referem a totais diferentes (36 e 44 alunos). A razão combinada só pode ser obtida somando as quantidades absolutas de meninos e meninas. Guarde o método: transforme cada razão em quantidades reais usando o total da turma — é exatamente isso que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

$\frac{3}{4}$ não corresponde a nenhuma combinação correta. Esse valor é menor que as duas razões originais ($\frac{4}{5} = 0,8$ e $\frac{5}{6} \approx 0,833$), e a razão combinada deveria ficar entre elas, pois estamos misturando as duas turmas. O resultado correto é $\frac{9}{11} \approx 0,818$, que está entre 0,8 e 0,833. Quem marca $\frac{3}{4}$ provavelmente cometeu um erro de simplificação ou confundiu os totais.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\frac{5}{6}$ é a razão da sala B, não a razão combinada. A banca coloca uma das razões originais como distrator para testar se o candidato percebe que a resposta não pode ser simplesmente uma das razões dadas. A razão final depende da soma das quantidades absolutas, não de uma das razões isoladas.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{7}{8}$ é um valor próximo do correto, mas não é o resultado. Esse número pode surgir de uma soma incorreta das frações: $\frac{4}{5} + \frac{5}{6} = \frac{24+25}{30} = \frac{49}{30}$, que não é $\frac{7}{8}$. Também poderia vir de uma média aritmética entre $\frac{4}{5}$ e $\frac{5}{6}$: $\frac{0,8+0,833}{2} \approx 0,816$, que é próximo de $\frac{9}{11} \approx 0,818$, mas não é exato. A banca explora a tentação de fazer uma média simples, que não leva em conta os totais diferentes de alunos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\frac{8}{9}$ é outro distrator próximo do valor correto. Esse número não corresponde a nenhuma operação válida com os dados. Pode ser resultado de uma simplificação errada ou de uma confusão entre os totais de meninos e meninas. O correto é $\frac{36}{44}$, que simplifica para $\frac{9}{11}$, não para $\frac{8}{9}$.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A razão combinada é $\frac{9}{11}$. Como calculado: sala A tem 16 meninos e 20 meninas; sala B tem 20 meninos e 24 meninas. Somando, temos 36 meninos e 44 meninas, e $\frac{36}{44} = \frac{9}{11}$ após dividir numerador e denominador por 4. Essa é a única alternativa que reflete corretamente a soma das quantidades absolutas.

Gabarito: letra E