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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167053
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Itaquaquecetuba
Ano
2026
Cargo
TCont ( )

A tabela apresenta o número de atendimentos realizados em um pronto-socorro municipal, nos primeiros 5 meses do 2º semestre de 2025:

Atendimentos realizados
(julho a novembro – 2025)

Mês

Número de atendimentos

Julho

1.500

Agosto

1.200

Setembro

1.800

Outubro

2.100

Novembro

1.400

 

Sabendo-se que a razão entre o número de atendimentos realizados em dezembro de 2025 e a média mensal do número de atendimentos realizados de julho a novembro, do mesmo ano, foi 45\frac{4}{5}, pode-se corretamente afirmar que, em dezembro de 2025, o número de atendimentos realizados no referido pronto-socorro foi igual a

  1. A1.130.
  2. B1.280.
  3. C1.320.
  4. D1.415.
  5. E1.585.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1.280.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 1.280 atendimentos — alternativa B.

A ideia por trás

A média aritmética simples é o valor que resume um conjunto de números: somam-se todos e divide-se pela quantidade. Ela representa o valor 'típico' do grupo — aqui, o número médio de atendimentos por mês no período de julho a novembro. A razão entre dois números é a comparação entre eles por divisão: dizer que a razão entre dezembro e a média é 4/5 significa que dezembro vale 4/5 (ou 80%) da média.

A razão entre dois valores A e B é escrita como A/B. Se A/B = 4/5, então A = (4/5)·B. Isso é uma proporção: multiplicar a média por 4/5 dá o valor de dezembro. A ordem importa — se fosse a razão entre a média e dezembro, seria 5/4, o que daria um número maior. A condição de validade é apenas que a média seja diferente de zero, o que é óbvio aqui.

Esta questão cobra exatamente a aplicação da média aritmética e da razão: primeiro calcula-se a média dos cinco meses, depois usa-se a razão dada para achar o valor de dezembro.

O que a questão dá

  • atendimentos de julho a novembro: 1.500, 1.200, 1.800, 2.100, 1.400

  • razão entre dezembro e a média mensal: 4/5

O que queremos: o número de atendimentos em dezembro

Passo 1 — Somar os atendimentos de julho a novembro

Para calcular a média mensal, o primeiro passo é obter o total de atendimentos no período. Somar todos os valores é a base da média.

Por que esta fórmula: A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade. Então precisamos da soma primeiro.

S=1500+1200+1800+2100+1400S = 1500 + 1200 + 1800 + 2100 + 1400

De onde vem cada valor: 15001500 = enunciado: julho · 12001200 = enunciado: agosto · 18001800 = enunciado: setembro · 21002100 = enunciado: outubro · 14001400 = enunciado: novembro

S=1500+1200+1800+2100+1400=8000 atendimentosS = 1500 + 1200 + 1800 + 2100 + 1400 = \boxed{8000\ \text{atendimentos}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma de algum número, como trocar 1800 por 180 ou 2100 por 210 — confira cada parcela.

Passo 2 — Calcular a média mensal

Com o total de atendimentos, dividimos pelo número de meses (5) para obter a média mensal, que é o valor de referência para a razão.

Por que esta fórmula: A média aritmética é a soma dividida pela quantidade de elementos. Aqui, a soma é do passo 1 e a quantidade é 5 meses.

M=S5M = \frac{S}{5}

De onde vem cada valor: SS = passo 1: 8000 · 55 = enunciado: 5 meses (julho a novembro)

M=80005=1600 atendimentosporme^sM = \frac{8000}{5} = \boxed{1600\ \text{atendimentos} \text{por} \text{m}ê\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 4 ou por 6, esquecendo que são 5 meses — confira a contagem dos meses.

Passo 3 — Aplicar a razão para achar dezembro

A razão entre dezembro e a média é 4/5, ou seja, dezembro é 4/5 da média. Multiplicar a média por 4/5 dá o valor procurado.

Por que esta fórmula: Se a razão D/M = 4/5, então D = (4/5)·M. É uma proporção direta.

D=45×MD = \frac{4}{5} \times M

De onde vem cada valor: 45\frac{4}{5} = enunciado: razão entre dezembro e a média · MM = passo 2: 1600

D=45×1600=1280 atendimentosD = \frac{4}{5} \times 1600 = \boxed{1280\ \text{atendimentos}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a razão e multiplicar por 5/4, obtendo 2000 — a ordem da razão é dezembro sobre média, não o contrário.

Resposta: 1.280 atendimentos — alternativa B

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