Do total de reclamações recebidas em 2025 em certo município, 15% foram consideradas improcedentes, 35% foram consideradas procedentes, mas não tiveram os problemas resolvidos em 2025, e as demais reclamações, também consideradas procedentes, tiveram os problemas resolvidos em 2025.
Das reclamações que foram consideradas procedentes e tiveram os problemas resolvidos em 2025, 60% foram de reclamações feitas presencialmente na prefeitura e 40% foram feitas pela internet.
O gráfico a seguir representa as informações apresentadas:
Reclamações recebidas em 2025
Se a quantidade de reclamações que foram consideradas procedentes, tiveram os problemas resolvidos em 2025, e foram feitas presencialmente na prefeitura, foi igual a 252, então é verdade que a quantidade de reclamações que foram consideradas improcedentes foi igual a
A126.
B228.
C315.
D420.
E504.
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GabaritoA — 126.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a 126 reclamações — alternativa A.
A ideia por trás
Porcentagem é uma fração de um total: 15% significa 15 de cada 100. Quando várias porcentagens se aplicam em sequência, cada uma incide sobre uma base diferente — por exemplo, 60% de um grupo que já é 50% do total. Para resolver, é preciso identificar a base de cada porcentagem e trabalhar de trás para frente a partir do valor absoluto conhecido.
Se um valor x é p% de uma base B, então x = (p/100) × B. Para achar a base a partir do valor, usa-se B = x ÷ (p/100). No problema, 252 é 60% das resolvidas, e as resolvidas são 50% do total. Cada passo usa essa relação inversa: dividir pela porcentagem para voltar à base.
Esta questão cobra exatamente esse encadeamento: partir do valor absoluto (252) e regredir pelas porcentagens até o total, para então calcular 15% dele.
O que a questão dá
15% das reclamações foram improcedentes
35% foram procedentes sem resolução em 2025
as demais (50%) foram procedentes com resolução em 2025
das procedentes com resolução, 60% foram presenciais e 40% pela internet
252 reclamações foram procedentes, resolvidas e presenciais
O que queremos: a quantidade de reclamações consideradas improcedentes
Passo 1 — Descobrir quantas reclamações foram resolvidas
O valor 252 é uma fatia do grupo das reclamações procedentes com problema resolvido: ele representa 60% desse grupo. Para saber o tamanho do grupo inteiro, precisamos descobrir qual número tem 252 como 60%.
Por que esta fórmula: Se 252 é 60% de um total, então total = 252 ÷ 0,60. Isso porque 60% = 0,60, e dividir pelo percentual em decimal 'desfaz' a multiplicação.
De onde vem cada valor: = enunciado: quantidade de reclamações presenciais resolvidas · = enunciado: 60% das resolvidas foram presenciais
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 252 por 0,60 em vez de dividir — isso daria 151,2, que não é o grupo inteiro.
Passo 2 — Calcular o total de reclamações
As 420 resolvidas representam 50% do total de reclamações, pois 15% + 35% = 50% são as outras categorias. Com essa porcentagem, podemos achar o total.
Por que esta fórmula: Analogamente ao passo anterior: se 420 é 50% do total, então total = 420 ÷ 0,50.
De onde vem cada valor: = passo 1: quantidade de resolvidas · = enunciado: 100% − 15% − 35% = 50%
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que 50% é metade e usar 0,05 — isso daria 8400, um total absurdo.
Passo 3 — Achar a quantidade de improcedentes
Agora que temos o total, podemos calcular a fatia das improcedentes, que é 15% desse total.
Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um total, multiplica-se o total pelo percentual em decimal: 15% = 0,15.
De onde vem cada valor: = enunciado: 15% das reclamações foram improcedentes · = passo 2: 840
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar 15% sobre 420 (as resolvidas) em vez de sobre o total — daria 63, que não é o que se pede.
