A tabela a seguir mostra, em relação ao número total de pacientes que deram entrada em um pronto atendimento em certo dia, as frações correspondentes aos números de pacientes em algumas das categorias de grau de risco do quadro apresentado:
Grau de risco
Número de pacientes (fração do total)
Sem risco
31
Baixo
52
Moderado
51
Alto
x
Muito alto
y
Sabendo que, naquele dia, a soma dos números de pacientes com risco considerado alto e muito alto era igual a 5, é correto concluir que o número total de pacientes que deram entrada no referido pronto atendimento naquele dia foi
A60.
B65.
C70.
D72.
E75.
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GabaritoE — 75.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 75 pacientes — alternativa E.
A ideia por trás
Uma fração representa uma parte de um todo. Quando dizemos que 1/3 dos pacientes são sem risco, significa que, se dividirmos o total em 3 partes iguais, uma dessas partes corresponde a esse grupo. A soma de todas as frações que representam as categorias deve ser igual a 1, que é o total inteiro.
Para somar frações, precisamos que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores é o menor número que é múltiplo de todos eles. Depois de somar as frações conhecidas, a fração que falta para completar 1 é a parte correspondente aos grupos restantes. Se essa fração corresponde a um número conhecido de pacientes, podemos encontrar o total multiplicando esse número pelo denominador da fração.
Esta questão pede para calcular a fração restante (alto e muito alto) subtraindo as frações conhecidas de 1, e depois usar a informação de que essa fração corresponde a 5 pacientes para achar o total.
O que a questão dá
sem risco: 1/3 do total
baixo: 2/5 do total
moderado: 1/5 do total
alto + muito alto = 5 pacientes
O que queremos: o número total de pacientes que deram entrada no pronto atendimento
Passo 1 — Somar as frações conhecidas
Precisamos saber quanto do total já está representado pelas categorias sem risco, baixo e moderado. Somando essas frações, descobrimos a parte que sobra para alto e muito alto.
Por que esta fórmula: Para somar frações com denominadores diferentes, precisamos de um denominador comum. O MMC de 3 e 5 é 15, então convertemos cada fração para ter denominador 15.
De onde vem cada valor: = enunciado: sem risco · = enunciado: baixo · = enunciado: moderado · = constante: MMC de 3 e 5
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter todas as frações para o mesmo denominador antes de somar, resultando em soma incorreta.
Passo 2 — Calcular a fração restante
A soma de todas as frações deve ser 1 (o total). Como já temos 14/15, a fração que falta é o que corresponde a alto e muito alto.
Por que esta fórmula: A fração restante é a diferença entre o total (1) e a soma das frações conhecidas.
De onde vem cada valor: = definição: total de pacientes · = passo 1
NÃO CAIA NESSA!
Confundir a fração restante com a soma das frações conhecidas e achar que 14/15 corresponde a 5 pacientes.
Passo 3 — Encontrar o total de pacientes
Sabemos que 1/15 do total é igual a 5 pacientes. Para achar o total, precisamos descobrir quanto vale 15/15, ou seja, o todo.
Por que esta fórmula: Se uma fração do total é conhecida, o total é obtido multiplicando o valor conhecido pelo denominador da fração.
De onde vem cada valor: = enunciado: soma dos pacientes com risco alto e muito alto · = passo 2: denominador da fração restante
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 5 por 14 (denominador da fração conhecida) em vez de 15, obtendo 70.