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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167225
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2026
Cargo
V - - Ass TA I ( )
O preço de um produto na loja F é o dobro do preço do mesmo produto na loja G. Certo dia, o lojista da loja F ofereceu esse produto com um desconto de 10%, e o lojista da loja G aumentou o preço desse produto. Após essas alterações de preços, o novo preço na loja F ficou 12,5% maior do que o novo preço na loja G.   O reajuste do preço na loja G foi igual a
  1. A30%
  2. B40%
  3. C50%
  4. D60%
  5. E70%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 60%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a O reajuste na loja G foi de 60% — alternativa D.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar quantidades em relação a 100. Quando um valor sofre um aumento de p%, ele é multiplicado por (1 + p/100); quando sofre um desconto de p%, é multiplicado por (1 - p/100). Isso porque o valor final é o original mais ou menos a porcentagem calculada sobre ele mesmo.

A relação entre os preços é o coração do problema: o preço de F é o dobro do de G, então podemos escrever F = 2G. Depois das alterações, o novo preço de F é 12,5% maior que o novo preço de G, ou seja, novo F = 1,125 × novo G. Essas duas relações se conectam porque o novo F vem do antigo F com desconto, e o novo G vem do antigo G com aumento.

Esta questão cobra exatamente a montagem da equação que liga os preços antes e depois das variações percentuais, usando a relação inicial entre eles. O passo crucial é representar o aumento desconhecido de G como uma variável e igualar as duas expressões para o novo preço de F.

O que a questão dá

  • preço em F = 2 × preço em G

  • desconto em F = 10%

  • novo preço em F = 12,5% maior que o novo preço em G

O que queremos: o percentual de aumento no preço da loja G

Passo 1 — Representar os preços iniciais

Para trabalhar com porcentagens, precisamos de uma base. Como o preço de F é o dobro do de G, podemos chamar o preço de G de G e o de F de 2G. Isso transforma a relação em algo concreto que podemos usar nas contas.

Por que esta fórmula: É a tradução direta do enunciado: 'o preço na loja F é o dobro do preço na loja G' vira F = 2G.

F=2GF = 2G

De onde vem cada valor: FF = enunciado: preço na loja F · GG = enunciado: preço na loja G

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer essa relação e tratar os preços como independentes — sem ela, a equação final não fecha.

Passo 2 — Aplicar o desconto de 10% em F

O desconto altera o preço de F, e precisamos saber o novo valor em função de G para depois comparar com o novo preço de G. Um desconto de 10% significa que o preço cai para 90% do original, ou seja, multiplica por 0,9.

Por que esta fórmula: Desconto de p% equivale a multiplicar por (1 - p/100). Aqui p = 10, então o fator é 0,9.

Fnovo=2G×(1−0,10)F_{novo} = 2G \times (1 - 0{,}10)

De onde vem cada valor: 2G2G = passo 1: preço inicial de F · 0,100{,}10 = enunciado: desconto de 10% · 0,90{,}9 = constante: 1 - 0,10 = 0,9

Fnovo=2G×0,9F_{novo} = 2G \times 0{,}9
Fnovo=1,8GF_{novo} = \boxed{1{,}8G}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar o desconto sobre o preço de G em vez de sobre o de F, ou calcular 10% de 2G como 0,2G e subtrair errado.

Passo 3 — Representar o aumento de G como incógnita

O aumento de G é o que queremos descobrir, então precisamos escrevê-lo como uma variável. Um aumento de x% significa multiplicar o preço original por (1 + x), onde x é o percentual em forma decimal.

Por que esta fórmula: Aumento de p% equivale a multiplicar por (1 + p/100). Aqui usamos x como a taxa desconhecida.

Gnovo=G×(1+x)G_{novo} = G \times (1 + x)

De onde vem cada valor: GG = passo 1: preço inicial de G · xx = definição: incógnita que representa o aumento percentual em decimal

NÃO CAIA NESSA!

Confundir o aumento com uma soma direta: G + x em vez de G × (1 + x).

Passo 4 — Montar a equação com a relação final

O enunciado diz que o novo preço de F ficou 12,5% maior que o novo preço de G. Isso significa que F_novo é igual a G_novo multiplicado por 1,125. Com as expressões dos passos 2 e 3, podemos igualar os dois lados.

Por que esta fórmula: A relação '12,5% maior' se traduz em multiplicar por (1 + 0,125) = 1,125. Então F_novo = 1,125 × G_novo.

1,8G=1,125×G×(1+x)1{,}8G = 1{,}125 \times G \times (1 + x)

De onde vem cada valor: 1,8G1{,}8G = passo 2: novo preço de F · 1,1251{,}125 = enunciado: 12,5% maior · G×(1+x)G \times (1 + x) = passo 3: novo preço de G

1,8G=1,125×G×(1+x)1{,}8G = 1{,}125 \times G \times (1 + x)
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar G_novo por 1,125 e igualar F_novo diretamente a G_novo.

Passo 5 — Isolar o aumento x

A equação tem G dos dois lados, e como G é positivo, podemos cancelá-lo. Depois, dividimos pelo fator 1,125 para deixar (1 + x) sozinho, e subtraímos 1 para achar x.

Por que esta fórmula: Cancelar G é válido porque ele é um valor positivo e aparece multiplicando nos dois lados. A álgebra segue: dividir ambos os lados por 1,125 e depois subtrair 1.

1+x=1,81,1251 + x = \frac{1{,}8}{1{,}125}

De onde vem cada valor: 1,81{,}8 = passo 2: novo preço de F em função de G · 1,1251{,}125 = passo 4: fator de aumento de 12,5%

1+x=1,81,1251 + x = \frac{1{,}8}{1{,}125}
1+x=1,61 + x = \boxed{1{,}6}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão 1,8 ÷ 1,125 — confira: 1,125 × 1,6 = 1,8.

Passo 6 — Converter x em porcentagem

O valor de x saiu em decimal (0,6), mas a questão pede o percentual. Para transformar decimal em porcentagem, multiplicamos por 100.

Por que esta fórmula: Porcentagem é o decimal multiplicado por 100, porque 'por cento' significa 'por cem'.

x%=x×100x\% = x \times 100

De onde vem cada valor: xx = passo 5: 0,6

x%=0,6×100=60 %x\% = 0{,}6 \times 100 = \boxed{60\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,6%.

Resposta: O reajuste na loja G foi de 60% — alternativa D

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