Certo dia, em um município, 200 motoristas foram multados, sendo que 5% deles receberam multas por infrações gravíssimas, e 10% receberam multas por infrações graves. Se esse município arrecada R$ 195,23 por multa por infração grave e R$ 293,47 por multa por infração gravíssima, o valor total arrecadado, nesse dia, pelo município, referente a multas por infrações graves e por infrações gravíssimas, é igual a
AR$ 3.419,65.
BR$ 3.910,85.
CR$ 4.887,00.
DR$ 6.839,30.
ER$ 7.821,70.
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GabaritoD — R$ 6.839,30.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 6.839,30 — alternativa D.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 5% significa 5 de cada 100. Para achar a quantidade correspondente a uma porcentagem de um total, multiplicamos o total pela fração decimal da porcentagem (5% = 0,05).
A arrecadação de cada tipo de multa é o produto entre a quantidade de multas e o valor unitário. A quantidade de multas de um tipo é a porcentagem aplicada sobre o total de motoristas. Somando as arrecadações de cada tipo obtemos o total.
Esta questão pede para aplicar dois percentuais sobre o mesmo total e depois combinar os resultados por multiplicação e soma.
O que a questão dá
total de motoristas multados = 200
percentual de multas gravíssimas = 5%
percentual de multas graves = 10%
valor por multa grave = R$ 195,23
valor por multa gravíssima = R$ 293,47
O que queremos: o valor total arrecadado com multas graves e gravíssimas
Passo 1 — Calcular quantas multas gravíssimas foram aplicadas
Precisamos saber quantas multas de cada tipo existem para depois multiplicar pelo valor unitário. O percentual indica a fração do total de motoristas que recebeu aquele tipo de multa.
Por que esta fórmula: Para achar a quantidade correspondente a uma porcentagem, multiplicamos o total pela porcentagem em forma decimal.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de motoristas multados · = enunciado: 5% convertido em decimal
= 10 multas gravíssimas
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter 5% em 0,05 e usar 5, resultando em 1000 multas.
Passo 2 — Calcular quantas multas graves foram aplicadas
Assim como no passo anterior, precisamos da quantidade de multas graves para calcular a arrecadação desse tipo.
Por que esta fórmula: Mesma lógica: porcentagem do total.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de motoristas multados · = enunciado: 10% convertido em decimal
= 20 multas graves
NÃO CAIA NESSA!
Confundir os percentuais: usar 5% para graves e 10% para gravíssimas.
Passo 3 — Calcular a arrecadação com multas gravíssimas
Com a quantidade de multas gravíssimas em mãos, multiplicamos pelo valor de cada uma para saber quanto esse tipo rendeu.
Por que esta fórmula: Arrecadação é quantidade vezes valor unitário.
De onde vem cada valor: = passo 1: 10 multas · = enunciado: valor por multa gravíssima
= R$ 2.934,70
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 10 por 293,47 e errar a vírgula, obtendo 2934,7 em vez de 2934,70.
Passo 4 — Calcular a arrecadação com multas graves
Mesmo raciocínio do passo anterior, agora para as multas graves.
Por que esta fórmula: Arrecadação é quantidade vezes valor unitário.
De onde vem cada valor: = passo 2: 20 multas · = enunciado: valor por multa grave
= R$ 3.904,60
NÃO CAIA NESSA!
Usar o valor da multa gravíssima (293,47) para as graves.
Passo 5 — Somar as arrecadações dos dois tipos
O total arrecadado é a soma do que cada tipo de multa rendeu.
Por que esta fórmula: Total é a soma das partes.
De onde vem cada valor: = passo 4: R$ 3.904,60 · = passo 3: R$ 2.934,70
= R$ 6.839,30
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar uma das arrecadações, escolhendo uma alternativa parcial.